物理学家的实验数据和数学家的计算结果,哪个更接近现实?
1261年,我国宋朝数学家杨辉在《详解九章算法》一书中,记载了一幅图形,这个图形据称为12世纪的贾宪所创,不过如今人们都把它称为杨辉三角形或帕斯卡三角形,称为后者是由于法国数学家帕斯卡,曾于1653年使用过。杨辉三角形的构造法则如下:三角形的两条斜边都由数字1组成,其余的数都等于它肩上的两数相加。下图是根据...
第16次分享2023年西安小升初XGDFZ数学试卷和答案
如果是读死书,啥都按部就班的孩子在这种考试模式下肯定会吃亏的。大家已经看到了后面一题是斐波拉契数列的求证。估计很多家长看到了都会蒙,这是给小学生的考题吗?其实不用大惊小怪,小升初的试卷中除了斐波拉契,还可能会出现卡特兰数、杨辉三角,还会出现欧拉定理、黎曼曲线、婆罗摩笈多定理等等。如果你有计划将来...
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
而这个表达式,如果我们数学学的多,一定会和中国古人联系在一起,就是我们老祖宗杨辉三角,你发现这里面杨辉三角出现了。我们知道了这样的一个对称表达式,如果我再用根组合成别的表达式:这个方程就能够倒回来与这个方程距离系数c、d、e联系在一起,我就能解出s1,s2,s3,s4这四个数,与四个根是线性联系的,就可以...
利用杨辉三角形来解释二项式定理
最直接的方法是对每个问题应用下面组合数公式来计算,但是我们要借助杨辉三角走点捷径。杨辉三角形是一个简单而强大的三角形,又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形,它的排列形如三角形。杨辉三角的前10行写出来如下:这是很棒的一部分,隐藏在杨辉三角里的是能解决任何“n选k”的答案!它就像一个秘密...
科学家教你,如何科学地守株待兔!
二项式系数的直观展示——帕斯卡三角/杨辉三角三角形第n层(第1行定义为第0层,以此类推,第n+1行即第n层)正好对应于二项式(a+b)n展开的系数。例如第2层1、2、1为(a+b)2展开形式a2+2ab+b2的系数。图片来源:Wikipedia这里有必要稍微复习一下二项式系数“n取k”。除了上面的记法,“n取k”还可以写作下...
牛顿迭代法传奇(上):张冠李戴的命名
因此,德国人把我们叫惯了的辛普森法则自豪地称作为“开普勒的桶法则”,就像我们常常把关于二项展开式各项系数的“帕斯卡三角形”称为“杨辉三角形”那样异曲同工(www.e993.com)2024年9月19日。辛普森构造出现代意义下的牛顿法是在1740年,此时牛顿已经去世了十三年。那年他出了一本关于数学的论文集,其中一篇描述了“求解方程的一个新方法”,...
谁才是“牛顿法”当之无愧的发明人?
该得的没得到,不该得的反而拿着了。早他一百年,德国天文学家开普勒(JohannesKepler,1571-1630)就已经发现了近似计算“曲边矩形”面积的该项法则。因此,德国人把我们叫惯了的辛普森法则自豪地称作为“开普勒的桶法则”,就像我们常常把关于二项展开式各项系数的“帕斯卡三角形”称为“杨辉三角形”那样异曲同工。
深圳外国语学校网络课程23日起面向社会开放
1.高二数学杨辉三角与二项式系数主讲人:许书华httpsr.qsh1/rec/page?id=h84d5565719280zxrf2.高二英语时态语态重点释疑主讲人:梁洁文httpsr.qsh1/rec/page?id=h84d5562629520eolj3.高二语文韩愈《祭十二郎文》主讲人:黄晓鸿...
童年趣话:从弹珠台到高斯分布
如下图所示,高尔顿板是一个带有多排钉子的直立板,经过这些钉子的弹珠可以沿着多条路径滚动。弹珠在板子的顶部掉落,碰到钉子时,会有相同的概率向左或者向右动。弹珠掉落到底部时,会看到明显的杨辉三角和高斯分布特征。8槽高尔顿板谜题1:每个槽要求一样...
21个GIF图,带你重新认识数学概念
在Y轴上使用正弦(红色),在X轴上使用余弦(蓝色),则在XY轴平面上画出的环形如下图(黑色)▼打开网易新闻查看精彩图片杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合。