不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

2x+1=m(x^2+x+1)-(mx+n)(x-1)=(2m-n)x+m+n,根据对应项系数相等,有:2m-n=2,m+n=1,解该二元一次方程可得:m=3/3,n=0/3.此时不定积分变形为:∫(2x+1)dx/(x^3+1)=∫dx/(x-1)-∫xdx/(x^2+x+1)。※.函数积分具体计算:对∫dx/(x-1)=∫d(x-1)/(x-1)...

不定积分∫dx/(x^4+2)的计算步骤

=(1/2√2)arctan[(x^2-2)/2√x]-(1/8)ln|[(x^2+2)-2√x]/[(x^2+2)+2√x]|+C.

arctanxdx的不定积分怎么求

arctanx的不定积分为xarctanx-（1/2）ln（1+x2）+c。在微积分学中，函数f的不定积分，或原始函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。1、求函数f（x）的不定积分就是求f（x）的所有原函数。根据原函数的性质，只要找到函数f（x）的一个原函数并加上任意常数c，就可以得到函数f（x）的...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算

不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算主要内容:本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(3x-6)dx/(x^3+1)的主要步骤。主要过程:※.积分函数的变形因为x^3+1=(x+1)(x^2-x+1),...