不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

微积分华夏起源再添铁证,且有证据显示:英制度量衡也源于华夏

牛顿-莱布尼茨公式揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系,其内容是一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a,b]上的增量。是否与函数相关?打开网易新闻查看精彩图片欧拉的大作有《微分学原理》《积分学原理》吧?积分学原理,通常是计算函数曲线上某给定范...

“朗道势垒”究竟有多高? | 谈书说人之六

初看起来,人们可能会觉得数学1的第一道题过于简单,不过所有回忆过参加朗道数学1考试的人都无一例外地提到过朗道的一个古怪的禁戒:求带根号的不定积分时不得使用欧拉代换,解非齐次常微分方程时不得使用常数变异法,谁在做这些题时用了欧拉代换或常数变异法,谁肯定出局。1955年通过朗道考试、1997年被选为俄罗斯科学...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有...

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

三角恒等变换公式在一些关于三角函数的题目中可以起到至关重要的化简作用.这一点在不定积分的计算中体现得更加淋漓尽致.十三、利用重要极限有许多关于三角函数或1∞的题目都可以分别向着这两个极限的框架靠拢,根据这两条结论计算极限值.十四、变量替换法...