函数y=ln(1+x^2)的性质及其图像

令y''=0,则:x^2-1=0,则x^2=1,即:x=±1.00.此时有:(1)当x∈[-1.00,1.00]时,y''>0,此时函数为凹函数,该区间为函数的凹区间;(2)当x∈(-∞,-1.00),(1.00,+∞)时,y''<0,此时函数为凸函数,该区间为函数的凸区间.函数的奇偶性:∵f(x)=ln(1+x^2),∴f(-x)=ln[1+(-x...

学习如何求函数y=ln[(1+x)/(2-x)]的单调和凸凹区间

∵y=ln[(1+x)/(2-x)]∴dy/dx=[(2-x)/(1+x)]*[(2-x)-(1+x)*(-1)]/(2-x)^2=3/[(x+1)(2-x)]。结合定义域,可知dy/dx>0,即函数在定义域上为单调增函数,则函数的增区间为:(-1,2)。步骤三:求函数的凸凹性区间∵dy/dx=3/[(x+1)(2-x)],∴d^2y/d^2x=-3...

对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像

根据函数特征,1/2+x^2/3>0,所以函数y=ln(1/2+x^2/3)的定义域为全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性因为函数y1=lnx在定义域上为增函数,函数y2=1/2+x^2/3为二次函数,当x>0时为增函数,当x<0时为减函数,所以二者的复合函数y=ln(1/2+x^2/3)的单调性与函数y2的...

求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

主要思路:利用函数乘积的求导法则,即(uv)'=u'v+vu',来求解计算函数y=(2^x-1)/(1x^2+1)的导数。因为y=(2^x-1)/(x^2+1),所以y(x^2+1)=2^x-1,两边同时对x求导有:y'(x^2+1)+y*2x=2^x*ln2,y'(x^2+1)=2^x*ln2-y*2x,y'=(2^x*ln2-y*2x)/(x^2+1),=[2^...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

法一:I=∫d(x??a)x??ab??x=2∫d(x??a)b??xI=\int_{}^{}\frac{d(x-a)}{\sqrt{x-a}\sqrt{b-x}}=2\int_{}^{}\frac{d(\sqrt{x-a})}{\sqrt{b-x}}=2∫d(x??a)(b??a)??(x??a)2=2arcsin(x??ab??a)+c=2φ+c=2\int_{}^{}\frac{d(\sqrt{x-a}...

运用方程(组)的思想求不定积分的方法|不定积分|关于|微分|方程组|...

∴原积分=x√(x^2+a^2)+a^2/2*ln√(x^2+a^2)+x+C.打开网易新闻查看精彩图片下面两个不积定分,单独求是非常难求出来的(www.e993.com)2024年11月2日。必须利用它们之间的关系,列成方程组,运用方程组的解法,才能简便地把它们一起求出来。例2:求I1=∫e^(ax)cosbxdx和I2=∫e^(ax)sinbxdx.(ab≠0)...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

证明:1882年奥波曼提出猜想⑥,在a^2与a^2+a之间(即x与x+x之间)至少有一个素数。当然对于后者x为可开平方数。因为用根号x取代a^2,客观上缩小了a^2与a^2+a之间的差值范围,故存在例外,如8与8+8之间就没有素数,114与114+114之间就没有素数,故a为可开...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

每次多取一位数。公式会自动反馈到正确的数值。具体的求解过程:先说说泰勒级数:一个方程,f(x)=0,求解x,它唯一对应x-f(x)二维图像上的一条曲线。那么x的求解过程可以用牛顿-莱布尼茨逼近法求得(迭代)。例如x^2=5可以看成f(x)=x^2-5=0的求曲线和X轴的交点。牛顿迭代法可以用来求解线性方程...