两种方法求x[√(203+1521x??)-39x]极限

=lim(x→+∞)203/{√[(203/x??)+1521]+39}=203/[√(0+1521)+39]=203/78.方法二:代数换元法设t=1/x,代入所求极限得:lim(t→+0)(1/t)*{√[203+1521(1/t)??]-39(1/t)}=lim(t→+0){√[(203t??+1521)]-39}/t??,进一步由罗必塔法则计算极限为=lim(t→+0){...

七道数学极限练习题及其答案详细步骤

1.计算lim(n→∞)(11n??-22)/(22n??+4n-4)2.计算lim(n→∞)(42n-26n-19)/(28+3n-9n??)3.求极限lim(x→1)(x??-29x+28)/(x??-17x+16)4.求lim(x→0)(2x+14sin9x)/(16x-27sin5x)5.求lim(x→∞)(x??sin1/x)/(17x+25)。6.求lim(x→0)(sin19x-sin41x)/...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,方便在文档中显示,例如:#将x^2+2*x+1转换...

自然常数e为什么这么重要?

约为2.71828,就是公式为lim(1+1/x)x,x→∞或lim(1+z)1/z,z→0,是一个无限不循环小数,是为超越数。这个解释给人的感觉就是很高(zhuang)端(bi),对于数学不好的人而言只能用以下反应来形容:万万没想到,几个月前,超模君横空出世,仅用一篇文章,就通俗易懂地阐明了e的含义,即使是我这种数学残疾看过...

大学高等数学:第六章第一讲泰勒公式1

列1:写出函数f(x)=e^x的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式列2求f(x)=sinx的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式列3利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式,求极限x→0,lim(sinx-xcosx)/sin^3x今天我们学习的泰勒公式1中的泰勒中值定理1和2,希望大家能够配合着题目做做,便于对泰勒中值定理的理解更深入一个层...

数学领域有个神奇的分析工具:夹逼定理__财经头条

lim_{n→∞}(1+1/n)^n=e这就是夹逼定理的一个应用例子(www.e993.com)2024年11月27日。求lim_{x→0}x*sin(1/x)的值。这个极限问题看起来很奇怪,因为当x趋于0时,sin(1/x)是一个无界的函数,它的值在-1和1之间不断震荡。我们似乎无法直接计算它的极限。但是我们可以利用夹逼定理来解决它。首先我们观察到对任意x都...

数学领域有个神奇的分析工具:夹逼定理__财经头条

lim_{n→∞}(1+1/n)^n=e这就是夹逼定理的一个应用例子。求lim_{x→0}x*sin(1/x)的值。这个极限问题看起来很奇怪,因为当x趋于0时,sin(1/x)是一个无界的函数,它的值在-1和1之间不断震荡。我们似乎无法直接计算它的极限。但是我们可以利用夹逼定理来解决它。首先我们观察到对任意x都...

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