小乐数学科普:一个世纪以来,看似简单的数学问题取得了重大进展...

当帕斯滕盯着前一天黑板上的一些计算时,他突然意识到,他也许可以通过创建正确的椭圆曲线来控制n??+1素因式分解中的指数。经过一番实验,他发现了一个方程y??=x??+3x+2n,其判别式为n??+1乘以一个-108的因子。将他的志村曲线理论应用于这个特定的椭圆曲线,他可以证明n??+1中...

初中数学:x??+5x??+3x-9,这题怎么因式分解?添项拆项分组法

2021-08-0507:00:000:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败

一道高考数学题:一元三次方程求解,x-3x+2=0

(Ⅱ)考虑配成(x-x),它能进一步分解出(x-1)——需要技能平方差公式x-3x+2=(x-x)-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)[x(x+1)-2](Ⅲ)直接使用大除法,将多项式试除(x-1)——需要技能多项式除法(x-3x+2)/(x-1)=[x(x-1)+(x-3x+2)]/...

【初中数学】初中数学换元法,超全面的总结

思路分析这个方程左边的两个因式中都含有x??+3x,于是解此题可设x??+3x+4=y或者x??+3x=y,当然与分解因式类似,也可设两个因式的算术平均式为辅助元,不过此题中算术平均式为x2+3x+9/2,计算并不方便.所以辅助元的选择要根据题意灵活地掌握.答案解析B.分式方程运用换元法解分式方程的基本...

初中数学:换元法,超全面的总结,别错过!

(x-4)(x+1)=x??-3x-4,(x-2)(x-1)=x??-3x+2,它们的二次项、一次项完全相同,这就具备了换元的条件,使用换元法进行降次处理,就使得分解变得简单易行.在设辅助未知数时,方法比较灵活,如可设x??-3x=a,或设x??-3x-4=a等,一般地,设辅助元为x??-3x-4和x??-3x+2的算术平均式比较简捷...

「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例

解：设sin(18°)=x(0<x<1)，等式cos(36°)=sin(54°)的左边用余弦二倍角公式，右边用正弦三倍角公式变形得1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半(www.e993.com)2024年11月18日。易得sin(18°)...

因式分解

2.待定系数法若两多项式f(x)=g(x),则它们同次的对应项系数一定相等,利用这条结论可将某些因式分解的问题转化为解方程组的问题来解决.例3分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解由于3x2+5xy-2y2=(3x-y)(x+2y),故可设3x2+5xy-2y2+x+9y-4...

中考数学辅导:方程与不等式

2.(05·浙江·15)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对...