专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

如果需要证明的中值命题中包含有多个中值,则一般需要应用综合应用几个中值定理验证.其思路是将不同中值各自移动到一侧,或者放置一起,然后构造函数分别得到相应中值构建等式.对于这样的中值等式命题证明和以及相关中值不等式结论的证明,它们的一般证明思路和典型的例题探索分析,咱们可以参见全国大学生数学竞赛,真题解析...

深国交录取率不到10%!公立和国际体系学生如何备考深国交数学?

代数部分：基本不等式与均值不等式、求数列通项公式等；几何部分：几何体的外接与内切，圆与直线，线性规划等；函数部分：函数的单调性与奇偶性，指数与对数函数等；组合数学部分：集合数量计算，二项式定理，概率计算等。要注意的是，深国交的出题思路比较灵活多变，对知识点的考察更加综合，更侧重于考察学生的逻辑...

关注!四川单招“双上线”政策解读及考试大纲整理

(1)基本内容:不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。(2)应知内容:了解不等式的基本性质;了解含绝对值的一元一次不等式的解法。(3)应会内容:掌握区间的基本概念;掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。3.函数测试点(1)基本内容:映射与函数、函数的三要素、函数的性质...

2024高考冲刺“锦囊”来了

重视“解后思”,不断总结典型问题的典型解法(如:求最值问题的常用方法有利用函数单调性法、均值不等式法、利用几何性质等;解决参数问题常用分类讨论、分离变量、变更主元等方法),不断积累,从欣赏到领悟,从模仿到创新,能力在此过程中自会不断提高。

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当月可获得的利润为(160+40x)×(120-10x)=400(4+x)×(12-x)。根据均值不等式原理,当且仅当4+x=12-x,即x=4时,获得的利润最多,最大利润为(160+40×4)×(120-10×4)=320×80=25600元。故本题选B。现在备考2025公务员考试正当时,推荐大家报名2025年国考笔面深度系统班,一门课程涵盖行测+申论+...

高中数学易错知识点总结(不等式)

高中数学易错知识点总结(不等式)1.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”.2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”...

二元二次方程条件下的二元二次最值问题的六种解法

舍之有理取之有道二元二次方程条件下的二元二次最值问题的六种解法湖南常德易易江西南昌程波湖北阳新柯水利邹生书浙江温州陈佳文广东深圳杨俊解法5:比值换元后将二元最值问题转化为一元最值问题,最后用导数工具求最小值湖北阳新解法6:综合运用函数方程思想与均值不等式求解...

从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用

“一正”是均值不等式的运用环境,“三相等”是等号成立条件,这都是为均值不等式成立做辅助的,关键就在于怎么根据“定”来做代数变换。均值不等式的核心思想,叫做“(两个正数)和一定,积有最大值;积一定,和有最小值”。所以我们解题的时候对什么数用均值不等式,要找到这个“和一定”或者“积一定的关系”。

基本不等式及不等式的综合应用,内容涵盖面广,需多维度思考!

基本不等式也称之为均值不等式；要证明它，需要知道相关的几何背景！他是"不等式"这一章中继一元二次不等式的解法及简单线性规划之后,从几何背景(赵爽弦图)中抽离出来的基本结论,是证明其他不等式成立的重要依据,也是求解最值问题的有力工具之一.以上历史资料，再现了基本不等式的源头，通过深度挖掘数学历史文化背景，...

一个二倍角三角形面积最值问题的解法探讨

评注解法1引进单参数,利用二元均值不等式和三角的“二合一”公式,使问题迎刃而解,配凑技巧很强;解法2引进双参数,借助四元均值不等式,利用平衡系数法,使问题快速获解,配凑技巧很强;解法3,借助导数,是问题快速获解,是利用导数解决最值的好例子,体现出导数工具的通用性....