告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
至于关孝和首次建立行列式概念,并首次提出行列式初步理论的说法,也是值得商榷。首先,刘徽在大约元始3世纪就提出了“方阵”和“行列式”的概念,比日本人关孝和早了至少1400多年。其次,关孝和学艺不精,提出的行列式初步理论本身存在问题。“和算解伏题”是关于多元、高次联立方程组的求解问题,可是关孝和的五阶行列...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
其中所述内容,对线性方程组的解法,是为“刘徽消元法”,本质上相当于现代对方程组的增广矩阵施行初等行变换从而消去未知量的方法,即西史改名换姓后的“高斯消元法”。若按西史叙事,线性方程组的研究是在17世纪后期由莱布尼茨开创的。他曾研究含两个未知量的三个线性方程组组成的方程组。1693年,莱布尼茨第一次...
2016考研数学:行列式&矩阵命题趋势分析
行列式的重点是计算,应当在理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质的基础上,熟练正确的计算三阶、四阶行列式,也要学会计算简单的n阶行列式的值。命题趋势:1、行列式的计算是研究生入学考试数学试卷中要求掌握的内容,但一般该内容很少单独出现,常常是在综合题中为其中的一部分。2、行列式的计算所占分值一般在3-4...
2022山东理工大学数学与统计学院856高等代数考研大纲
熟练掌握有规律的高阶行列式的计算;能够熟练应用行列式的基本性质、代数余子式及其性质解决相关的计算问题;熟练掌握拉普拉斯(Laplace)定理在行列式计算中的应用;能够运用克拉默法则求解特定的线性方程组;了解排列、行列式的定义、行列式的基本性质的证明。三、线性方程组熟练掌握具体向量组的秩和极大线性无关组的求解方法...
有趣的“哥尼斯堡七桥问题”是否有解呢?让欧拉给你论证
欧拉后来以拉丁文正式发表了论文“关于位置几何问题的解法”(Solutioproblematisadgeometriamsituspertinentis,CommentariiacademiaescientiarumPetropolitanae,vol.8,pp.128-140,1741),文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广。该论文被认为是数学图论、拓扑学和网络科学的发端。
2016考研数学线性代数两大题型命题趋势
??行列式行列式的重点是计算,应当在理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质的基础上,熟练正确的计算三阶、四阶行列式,也要学会计算简单的n阶行列式的值(www.e993.com)2024年9月11日。命题趋势:1、行列式的计算是研究生入学考试数学试卷中要求掌握的内容,但一般该内容很少单独出现,常常是在综合题中为其中的一部分。
山东理工大学数学与统计学院[856高等代数]2022考研考试大纲
熟练掌握有规律的高阶行列式的计算;能够熟练应用行列式的基本性质、代数余子式及其性质解决相关的计算问题;熟练掌握拉普拉斯(Laplace)定理在行列式计算中的应用;能够运用克拉默法则求解特定的线性方程组;了解排列、行列式的定义、行列式的基本性质的证明。三、线性方程组...
微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论
这里的关键点是初等行运算用另一个方程组替换了一个方程组,后者的解集与前者的解集相同。这种解法称为高斯消去法。矩阵代数设m×n矩阵A和B为:对于所有的i和j,如果a_ij=b_ij,则A=B。因此,两个矩阵相等,意味着矩阵相应项相等。我们现在定义矩阵A+B和矩阵与任意标量k的乘法:...