一个数学证明的诞生

高斯消去法的目的是将线性方程组的系数矩阵通过初等行变换转变成一个上三角矩阵,然后利用回代法解出与原方程组等价的线性方程组的解。比如说,如果要解二元一次方程组3x-2y=1和2x+y=3。高斯消去法用-2/3乘上第一个方程,然后再加到第二个方程,结果消去x:(7/3)y=7/3,解得y=1,将y...

鹿晗关晓彤恋爱的惊人内幕,难道是因为会解二元一次方程组?

列方程:6x+2(100-x)=500得x=75。那么狮子就是75,而鸡为25。然而,这样简单的一道题目,跑男团竟只有关晓彤一人列了个二元一次方程,得出了答案。虽然对关晓彤来说也是小菜一碟了,但是看到关晓彤的超强数学能力,主持人、来宾都不禁瞪眼、张嘴露出佩服的表情,甚至节目组还在画面上帮她后制“学霸”二字。(鹿...

最小二乘法小结

这样我们得到一个N+1元一次方程组,这个方程组有N+1个方程,求解这个方程,就可以得到所有的N+1个未知的。这个方法很容易推广到多个样本特征的非线性拟合。原理和上面的一样,都是用损失函数对各个参数求导取0,然后求解方程组得到参数值。这里就不累述了。3.最小二乘法的矩阵法解法矩阵法比代数法要简洁,且矩...

线性代数知识汇总

例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。变于关量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。线性(linea...

回归模型中,就经常可以看到最小二乘法的身影...

三、代数法解法上面讲到要使得最小,方法就是对θ0和θ1求偏导,令偏导数等于0,得到一个关于θ0和θ1的二元方程组,解之,就可以得到θ0和θ1的值,下面我们看看具体过程:对θ0求偏导,得到如下方程:对θ1求偏导,得到如下方程:上述两个方程可以组成一个二元一次方程组,容易解出θ0和θ1的...