勾股定理是怎么诞生的?

勾股定理,是指直角三角形的三个边之间的基本关系,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,用公式表示就是:a??+b??=c??。勾股定理有多重要?首先,它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,被誉为“几何学的基石”;其二,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一;其三,从古至今,它都...

院士周向宇表演“扑克魔术”,带小学生领略背后古代数学之美

周向宇展示了《周髀算经》中的原文对于商高折矩思想的表述,以及商高对勾股定理的证明“既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五”,并“掰开揉碎”一字一句向同学们进行阐释,并指明了商高证明勾股定理的意义所在——“这开启了命题证明之先河。”“割补术”“环而共盘”“旁要”……在不少案例讲解中,周向宇以...

如果要举一条数学中最重要的定理,非它莫属

从本质上说,这些公式和算法都是勾股定理的推广。因而,我们可以把这一整套围绕勾股定理的算法或公式称为勾股算术。第二类(第14题)涉及勾股数,我们后面再做介绍。第三类(第15题、第16题)是勾股容方和容圆问题。勾股容方问题是:“已知勾股形勾5步,股12步,问所容正方形边长是多少?”勾股容圆...

勾股定理是真么被证明的?勾股定理的由来

书中的《勾股章》说:“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦。”《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就,共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法,列为九章,可能是所有中国数学著作中影响最大的一部。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就...

计算概念谱系:算势、算力、算术、算法、算礼

例如,其第九章提到,“勾股术曰:勾股各自乘,并,而开方除之,即弦。又股自乘,以减弦自乘,其余开方除之,即勾。又勾自乘,以减弦自乘,其余开方除之,即股”。这是勾股定理的完整表述,符号化并翻译成现代汉语即为:设直角三角形三边分别是??a、b、c,其中??a、b??为直角边(勾、股),c??为斜边(弦),...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

无理数的发现，和勾股定理有关(www.e993.com)2024年11月8日。在直角三角形中，直角边a、b和斜边c满足：a??+b??=c??，其中包含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况。约在4000多年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数√2的存在，虽然没有给出严格定义，但擅长计算的他们采用递归法...

勾股定理是谁最先发现的?毕达哥拉斯还是中国人

如果说,商高仅得到“三四五”这一勾股定理的特例,那么在《周髀》卷上之二中,通过另外两个人陈子与荣方对如何测量太阳到地球距离的讨论,进一步得到“若求斜至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得斜至日”,这已经是勾股定理的一般形式了。

中国社会科学报:勾股定理与毕达哥拉斯定理证明思路不同

西方学者一直使用毕达哥拉斯定理的说法,少有勾股定理的用法。即便终身倾力于中国科学技术史研究的李约瑟,在《中华科学文明史》中也采用“毕达哥拉斯定理”的称谓,甚至有“《周髀算经》中对毕达哥拉斯定理的证明”的提法。而身处中国的我们,也认为勾股定理就是西方的毕达哥拉斯定理。

勾股定理的的妙用:统计任意圆内晶格点数的优美方法

数学家的洞察力是敏锐的,从勾股定理(毕达哥拉斯定理)出发,却发现了计算晶格点数的规律因为每个晶格点都是整数坐标在整个坐标平面的分布,如下是R=7时,晶格点数与圆的图形,随意取一个晶格点,它的坐标是(5,7),它到原点的距离可以表示成这两个整数坐标平方和,这里我们不开方,...

为什么你感受不到数学的美?

很多科学家非常推崇“中末比”。德国的天文学家、物理学家、数学家开普勒曾说过:“几何学有两大珍宝:一个是毕达哥拉斯定理(勾股定理),另外一个是中末比。前者可比金子,后者可称宝玉”,可见他对“中末比”这个比例的推崇程度。开普勒(1571-1630)