《经典图论算法》图的介绍

也可以说恰有n(n-1)条边的有向简单图称为有向完全图,其中n是图中顶点的数量。简单图(Simplegraph)在无向图中如果任意两顶点之间最多只有一条边,在有向图中如果两顶点之间每个方向最多只有一条边,且不存在顶点到自身的边,这样的图称为简单图。也可以理解为既不含平行边也不含自环的图为简单图,如...

高阶超图行走的超网络科学

正如我们将看到的,大多数提出的超图度量通过取s=1并检查图的对偶G*(取对偶将我们基于边的解释转换为网络科学中常见的基于顶点的概念),就可以简化为图类比。其次,这个标题描述了超图度量是否等同于超图的s线图(定义7)上的图度量,这是前述线图的概括。在s连通分量和s距离度量(第4.2-4.3节)的情况下,它们在s线...

小乐数学科普:裁决中的P与NP以及复杂性的复杂度——译自HLF海德堡...

P、NP、NP完全和NP困难等问题集的欧拉图(Eulerdiagram)。左侧在P≠NP的假设下有效,而右侧在P=NP的假设下有效。图源:BehnamEsfahbod另一位研究人员,来自麻省理工学院的RahulIlango(拉胡尔·伊兰戈),一直致力于以多种方式证明MCSP的NP完全性,将MCSP的更简单和更复杂的版本视为解决主要问题的切入点。

竞赛大纲 | 全国青少年信息学奥林匹克竞赛活动

??6Prim和Kruskal等求最小生成树算法??7求次小生成树算法??6Dijkstra、bellmanford、SPFA等求单源最短路算法??7求单源次短路径算法??6Floyd-Warshall算法求任意两点间的最短路和传递闭包??6有向无环图的拓扑排序算法??6求欧拉道路和欧拉回路算法??...

Baillie Gifford投资的第一性原理:重仓时代发展的推动者

欧拉图提供了一个有益的框架来回顾和讨论。这些分组反映了我们对投资组合分析的思考过程,这帮助我们从投资个案的细节中抽象出深层因素,以确保投资组合足够多样化。人工智能:在工作中学习巨大的数据淘金热,以及更快、更智能的计算机处理能力,正在赋予公司空前的自我进化能力。

数学塑造了他,而他要用数学改变世界

“因为热爱数学,所以我感受得到数学的乐趣,也更想把数学的美传递给大家(www.e993.com)2024年11月23日。例如小学生兴趣课上,我们玩欧拉图原理下的一笔画小游戏,寓乐于学,在看到孩子们上课时欢快的笑脸、期待的眼神,我知道我成功了,我做的事是有意义的,也让我更想去做。”万物皆数,用算法创新联结理论与实践,从华中农大走向世界。

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。其他情况的图都不能一笔画出。欧拉证明了哥尼斯堡七桥就不能一笔画出。不过欧拉图与哈密顿图有点不同,一个是连线,一个是连点,连线必连点...

用高等数学扫马路,这个国际大都市每年能省下两千万

七桥问题等价于右边这个图形。欧拉证明,只有当奇顶点的数量等于0或2时,才存在一笔画。七桥问题的奇顶点(蓝点)的数量等于4,因此无法一笔画。欧拉还证明了一张图能一笔画的一般情况:奇顶点(也就是边的数量是奇数的顶点)的数量等于0或2。所以按照欧拉证明的定理,中文的“串”就可以一笔写成,因为它的奇顶点只有...