勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

此外,2和??是和的唯一整数线性组合,它们将是每对{,}的直角三角形的锐角。证明a.由于等腰三角形ABC的所有三个角都是45的倍数,因此任何新三角形(其角度限制为△角度的和和/或差)中的所有三个角仍然是45的倍数,因此这个三角形必须是等腰直角三角形。也就是说,如果从等腰直角三角...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

将对新三角形的构造限制在那些角度为△ABC的三个角度α、β和90°(即α+β)的整数倍之和或差的三角形上。由此,这个问题的答案变得直接明了。引理1a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

一个是等腰直角三角形——角度为45,45,90。一个是特殊三角形——角度为30,60,90。几乎所有关于三角形的计算:要么围绕这两个三角形展开;要么需要转化成这两个三角形来展开。所以,它们的度数、特点,要牢记。一、小学从四年级开始,就有相关题目了。比如,下面这个选择题,还有画图题。很明显,这是...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

将对新三角形的构造限制在那些角度为△ABC的三个角度α、β和90°(即α+β)的整数倍之和或差的三角形上。由此,这个问题的答案变得直接明了。引理1a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角形△ABC...

「中考数学」直角三角形与勾股定理(命题角度探究)

探究一利用勾股定理求线段的长度命题角度∶1.利用勾股定理求线段的长度;2.利用勾股定理解决折叠问题.探究二实际问题中勾股定理的应用命题角度∶1.求最短路线问题;2.求有关长度问题.探究三勾股定理逆定理的应用命题角度∶勾股定理逆定理.特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户...

“求角度问题”:直角▲ABD,AB=4,CD=2,∠BDC=40度,求∠DBC

如图,三角形ABD为直角三角形,∠ADB=90度,AB=4,CD=2,∠BDC=40度,求∠DBC的度数是多少(www.e993.com)2024年11月8日。解法1:如图,E是AB中点。连接CE、DE。则:AE=BE=DE=2,∵∠EBD=∠EDB=20°,∴∠AED=40°,∴∠CDE=20°+40°=60°,DE=CD,∴△CDE是正三角形,∠CED=60°...

解三角形中四边形中的最值问题

另外一个角度肯定是与∠ABD在同一三角形中的角,又因为已知AB和AC,所以若根据正弦定理则需要设∠ACB,若根据余弦定理则需要设∠BAC,根据题目中直角三角形边的倍数关系,可知应该设∠BAC,用∠BAC表示出BC的长度,此时BD也可用该角表示出来,在△ABD中,根据余弦定理求AD时需要BD,所以这样角度之间才会产生关联,具体过程...

“求角度”专题。圆O直径MN,∠E=25度,∠PMQ=35度,求∠MQP?

故三角形MPN和三角形MQN都是直角三角形。角PQM和角MNP都是弧MP上的圆周角,故角MPQ=角MNP而角EMQ=角MQP-25度,故角PQM+角MQP-25+35=90角PMQ=40打开网易新闻查看精彩图片解法3:连接NP。则:∠NPQ=∠NMQ=α,∵∠PNM+∠NMP=90°,...

已知正方形的边长为3厘米,BO长度为1厘米,求AE长度

※.三角形角度知识求解如图,因为BO⊥AE,则∠AOB=90°,因为∠CAE+∠BAO=90°,又因为∠ABO+∠BAO=90°,所以∠CAE=∠ABO,则有:在直角三角形ABO中,有:cos∠ABO=BO/AB=1/3=1/3。进一步即可求出sin∠ABO=√(3^2-1^2)/3,则tan∠ABO=sin∠ABO/cos∠ABO...

“我这辈子真的有机会用到数学知识吗?”

如果把一个速度的矢量形式分解成水平方向和垂直方向的两个分量,你就会得到一个矢量形式的直角三角形。另一方面,矢量线段的长短代表速度的大小,而动能刚好与速度大小的平方成正比。根据勾股定理,将物体沿斜线推出所需要的能量,等于将物体沿水平方向推出所需要的能量与将物体沿竖直方向推出所需要的能量之和。