竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

这样,由点的坐标和切向量,就可以直接写出切线的点向式方程和法平面的点法式方程。要注意的是,如果切向量分量个别为0时,则理解为分子为0.比如,如果,则切线方程为构成的方程组描述的直线;而当时,则切线方程为当空间曲线由一般式方程描述时,也就是把曲线看成是两个曲面的交线。对于由两个三元方...

圆锥曲线中的双切线问题整理

第一种,直接设切线方程,通过切线与圆锥曲线联立之后利用判别式为零可得到特定和与差的关系,但是这里需要注意区分斜率是否存在。第二种,设切点,利用导数求得在某点处的斜率,进而求得切线方程,由于利用到了求导,因此该方法多用于焦点在y轴的抛物线中,圆或椭圆由于用到了复合函数求导,在解答题步骤中不可直接使用。

求解涉及变化的量——隐函数的求导和相关变化率

再继续看对这个圆的方程求导过程:最后结果说的是,圆上点(x,y)处的切线的斜率是-(x/y)。有了斜率,便可以求出圆上的切线方程,如在点(-1,Sqrt[3])处斜率为-1/√3,这个奇怪的过程叫做隐函数求导/隐微分(implicitdifferentiation)。将斜率带入点斜式方程,求得该点的切线方程和图像如下所示:...

视觉艺术、设计和微分方程

对x两边求导,我们得到微分方程初始条件y(0)=0,y'(0)=0。式(14)给出的微分方程的解为悬链线曲线y=acosh(x/a)+c。求解微分方程涉及到一些代数运算和一种巧妙的代换,这种代换可以在许多微分方程教科书中找到[35]。6.1.建筑西方传统建筑中的拱形是以圆为基础的。罗马拱门由半圆形拱门组成。

今年高考数学试题难不难?权威解析来了

●第20题是导数综合问题,三问依次考查了切线方程、单调区间和极值点个数,与去年试题相比,设问方式常规且较为具体,其主要变化是增加了简单复合函数的求导,以及给出切线方程逆求参数,此题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养,同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。

2023年北京高考数学试卷权威解析

●第20题是导数综合问题,三问依次考查了切线方程、单调区间和极值点个数,与去年试题相比,设问方式常规且较为具体,其主要变化是增加了简单复合函数的求导,以及给出切线方程逆求参数,此题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养,同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点(www.e993.com)2024年11月29日。

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

(5)熟练掌握多元函数偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念,理解全微分、偏导数、连续之间的关系,理解多元函数泰勒公式,掌握多元函数极值的求法。(6)理解隐函数的存在定理,掌握隐函数的偏导、曲线的切线、法平面方程的求法,熟练掌握条件极值求法。3、积分学(1)理解不定积分概念,熟练掌握换...

2023年甘肃省普通高校高职(专科)升本科报名和考试时间公布

(二)导数与微分1.掌握导数、微分的概念,会通过导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程和法线方程;会运用导数的物理意义解决简单的物理应用问题;理解可导与连续的关系,会讨论函数在某点处的可导性与连续性。2.掌握基本初等函数的导数公式,掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则(链式法则);掌握一元函...

衡水中学2021届高三二次联考数学试题及答案,难易结合,适合练手

14.先求出P点的坐标(0,-1),再设出切点坐标,然后分别用求导和两点的方法计算出切线的斜率,建立方程,解出切点坐标,从而算出切线方程;15.充分利用中点这一条件,将AM用向量表示出来,然后再基本不等式求最大值;16.球的表面与PAB的交线是一段弧线,所以需要求出所对扇形的圆心角和半径,半径也就是侧面三角形的...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

可见是用哥猜获证做引理,证明了黎曼泽塔函数通项导数的生成元非1/??2时必无0点非平凡解,黎曼猜想获证。本文包括续篇是对希尔伯特第八问题的全面阐释,将囊括哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和黎曼猜想三大难题,解决这些问题的核心,正是希尔伯特的特征方程内积思想以及互异互素的思想在素数领域的推广。可见解铃还须系...