线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

选定1、4行和2、3列交叉处的4个元素构成一个2阶子式,的余子式为的代数余子式为定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这行列行列式中的所有阶子式的个...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

(1)计算行列式;(2)若,则不可逆;若,写出的伴随矩阵,即矩阵的每个的代数余子式构成的矩阵;(3)直接写出。例1利用伴随矩阵法求下列矩阵的逆矩阵.解:(1)容易计算得故可逆.又于是可得(2)将行列式按第一行展开,得故可逆.又从而可得于是可得例2设矩阵满足,其中...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.排列、n阶行列式的定义;2.n阶行列式的性质和基本计算;3.代数余子式、行列式按一行(列)展开;4.克莱姆法则;5.Laplace定理.第三部分线性方程组1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1...

线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则

3、已知对于阶方阵,存在自然数,使得,试证明矩阵可逆,并写出其逆矩阵的表达式(为阶单位阵)。4、(1)设方阵满足,证明可逆.(2)对满足(1)中条件的,若求。5、设阶方阵可逆,证明:(1)。(5).(6).6、设是3阶非零矩阵,为的行列式,为的代数余子式.若,求...

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!

(13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面第15章简单几何体...

线性代数(高等代数)的基本思想

在阶行列式的计算中,用得最多的是以下两个基本性质:(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和(www.e993.com)2024年11月9日。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:...

中南民族大学数学与统计学学院858高等代数2021硕士研究生招生考试...

3.余子式、代数余子式;4.克莱姆法则。二、考试要求:1.理解n阶行列式、余子式、代数余子式相关的概念;2.掌握多n阶行列式的性质并能利用这些性质计算行列式;3.掌握克莱姆法则的应用。第三部分:线性方程组一、考试内容:1.线性方程组求解的消元法;...

考研数学线性代数知识点及常考内容

一、线性代数中重要的概念1.行列式的定义2.代数余子式的定义3.矩阵的定义4.方阵、三角矩阵、对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵的定义5.矩阵转置、对称矩阵与反对称矩阵6.逆矩阵、伴随矩阵7.矩阵的初等变换和初等矩阵8.正交矩阵9.正定矩阵10.矩阵的等价、相似、合同的定义11.方阵的行列式...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;...