余弦定理、正弦定理、海伦公式
03海伦公式。我们再画一个三角形,知道它的三边长,abc,我们通过余弦定理可以推出,下面的边角关系。也就是说,我们根本不用做垂线,知道三边边长,就可以求三角形面积。做数学题时,我没少用这个公式,很方便。由于很多不规则形状都可以拆分成三角形,所以,在建筑中,在测量中,不规则形状的面积可以用这个公式近似...
大咖蔡天新做客长江讲坛,讲述南宋数学家秦九韶的传奇经历和成就
被誉为“中国剩余定理”;他又在前人的基础上,提出了一整套完整的利用随乘随加逐步求出高次方程正根的程序名为“正负开方术”,现被称为“秦九韶算法”;他在书中给出的三斜求积术等价于希腊著名的海伦公式。
资阳安岳举办学术会议 共商秦九韶文化传承之计
据了解,秦九韶1208年出生于普州(今安岳),是四川历史名人,是巴蜀文化的杰出代表,所著《数书九章》享誉中外。一直以来,秦九韶“仁爱、认真、勤奋、博学”的求实创新精神持续激励安岳儿女。安岳深入挖掘秦九韶文化,建成以秦九韶命名的学校3所、文化公园1座。汇聚院士智慧共商传承大计3月30日,一场关于数学与文...
中国古代的数学瑰宝,到底厉害在哪?
《九章算术》卷一方田给出了筹算分数的计算法则和各种田面积的计算公式,其中有圆面积公式“半周乘半径得积步”,这一公式巧妙地回避了圆周率,故是完全准确的。卷二粟米给出了各种谷物的换算,其中提出“今有术”,即已知三个数求成比率的第四个数,这一算法在西方被称作“三率法”。卷三衰分是讲各种物品的比例...
乾嘉学派算学家之“谈天三友”
他在《开方通释》前半部论述了“十二式”,其中前八式为八类不同形式的高次方程,后四式则是增乘开方算法的几个关键步骤,均附以题例及算草加以说明。在这些著述中,他详细地阐述了秦九韶的天元术和大衍求一术即“中国剩余定理”。另外,在这些研究中,焦循率先使用了中文字符标注的多种数学符号,是中国开创符号...
条条大路源于中国——对数学史的理论探讨
对他来说,最重要的是过去中国文本对提供解决问题的关键手段的算法的强调(www.e993.com)2024年10月8日。一个典型的例子是秦九韶在其公元1247年著作中描述的算法,用于计算中国剩余定理(Chineseremaindertheorem)已知存在解的问题的实际解[19]。我开始对《九章》中的程序所证实的运算列表的工作更感兴趣。
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
四面体体积公式四,也可以看作是秦九韶公式在四面体中的推广应用。秦九韶算法,又称秦氏算法,这是一种多项式简化算法,可以通过递归的方式快速计算多项式的值。该算法的核心思想,是通过不断地累加和乘法来减少计算次数,从而大大提高计算效率,可以将其应用于各种需要计算多项式值的场景中,如图像处理、信号处理、数值计算...
快写人物 | 蔡天新:用诗一样的语言写《数学传奇》
这是利用三角形的三边长直接求三角形面积的公式。"数学书并不全是外国人写的。秦九韶的成就,是产生过世界级影响的。但很多人并不知道他。他的知名度与成就并不相称,相差太远了。"蔡天新说,作为"同行",他有义务传播秦九韶的事迹。秦九韶的传世名著《数书九章》中,包含了中国剩余定理和秦九韶算法...
技术狂人海伦与海伦公式
(4)L.J.M.科卢梅拉(Columella,约公元23—79年)是农业、天文学家.他所用的计算公式甚至实际数值很多和海伦是一致的.包括弓形面积的近似公式(b是底,h是高):自然可以推想他们是同时代的人.(5)和托勒密(Ptolemy,约公元100—约170年)比较,应将海伦放在托勒密之前.普罗克洛斯(Proclus,公元410—485年)曾指出:...
在秦九韶家乡讲述伟大数学家的梦想
秦九韶的数学成就是世所公认的,他被“科学史之父”乔治·萨顿评价为“他那个民族、他那个时代并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。秦九韶所提出的秦九韶算法和“中国剩余定理”及其著作《数书九章》,是中国数学史乃至世界数学史上光彩夺目的一页。其中的许多计算方法,至今仍有很高的参考价值和实践意义,被誉...