8000字详解“降维算法”,从理论实现到案例说明

非对角线元素表示了不同特征之间的协方差,表示了不同特征之间的相关性。协方差矩阵在PCA中的应用是为了找到能够最大程度地保留数据变异性的主成分。通过分析协方差矩阵,我们可以确定哪些特征之间存在较强的相关性,并据此进行降维。3.计算特征值和特征向量对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和对应的特征向...

线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

二阶行列式可以用对角线法则来计算,如图1:D从左上角到右下角的对角线叫主对角线(实线连接),从右上角到左下角的对角线叫副对角线(虚线连接);主对角线上的元素的乘积取正号,副对角线上元索的乘积取负号,即有图1二阶行列式的对角线法则对方程组而言,将线性方程组的系数按原顺序排列所确定的行列式...

机器学习中7种常用的线性降维技术总结|向量|方差|非负|转置|特征...

它将一个方阵分解为一组特征向量和特征值的乘积形式。特征向量表示了在转换中不改变方向的方向,而特征值表示了在转换中沿着这些方向的缩放比例。给定一个方阵AA,其特征值分解表示为:其中,Q是由A的特征向量组成的矩阵,Λ是对角矩阵,其对角线上的元素是A的特征值。特征值分解有许多应用,包括主成分分析(P...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

分析本题中的已知向量都集中体现在三角形中.为此,可充分利用向量加减法的三角形法则实施求解.如已知CA→、CB→可求AB→,根据AD→、AE→、AB→均为共线向量,故又可求得AD→、DE→、.由CA→、AD→又可求CD→,由DE→、CD→又可求CE→.解AB→=AC→+CB→=-3a+2b,因D、...

2022年你应该知道的五大机器学习算法,解释型算法、降维算法榜上有名

奇异值分解(SVD)(不完全属于相似性算法,但与相似性有间接关系):定义一个m×n的矩阵A的SVD为:A=UΣVT,其中U是一个m×m的矩阵,Σ是一个m×n的矩阵,除了主对角线上的元素以外全为0,主对角线上的每个元素都称为奇异值,V是一个n×n的矩阵。U和V都是酉矩阵,即满足UTU=I,VTV=I。

解密Kernel:为什么适用任何机器学习算法?

Kernel可以用作任何在点积过程(或相关范数)中定义的算法的泛化(www.e993.com)2024年11月5日。最有名的是使用Kernel作为基础算法例子是支持向量机(SupportVectorMachines)和高斯过程(GaussianProcesses),但也有一些是Kernel与神经网络一起使用的例子。我们实际上需要Kernel和映射函数的另一个原因是输入空间可能没有定义明确的点积。快...

简述多种降维算法

这种情况下B非对角线上值全部为0。又由于可以推导得出这个式子实际上就是表示了线性变换矩阵W在PCA算法中的作用是让原始协方差矩阵C对角化。又由于线性代数中对角化是通过求解特征值与对应的特征向量得到,因此可以推出PCA算法流程(流程主要摘自周志华老师的《机器学习》一书,其中加入了目标和假设用于对比后面的算法。

以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子

2.将每个交叉点的一对值相乘,得到一个乘积网格;3.沿第三个正交维度进行求和,以生成结果矩阵。对于方向,该工具会在立方体内部显示一个指向结果矩阵的箭头,其中蓝色箭羽来自左侧参数,红色箭羽来自右侧参数。该工具还会显示白色指示线来指示每个矩阵的行轴线,尽管这些线在此截图中很模糊。

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!

(5)平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。(6)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。(7)直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线...

学术交流 | 星载轻量化影像控制点数据制作方法

图7为SIFT匹配结果与哈希映射向量匹配结果的匹配距离色彩映射图,本文选取了前124对点进行了匹配距离绘制,结果表明SIFT特征向量匹配与哈希映射向量匹配的匹配距离最小值均发生在距离色彩映射图的对角线区域,且哈希距离值较低,轻量化控制点匹配效果较为理想。