线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

定义1由二阶方阵的元素构成的表达式计算得到的结果称为由方阵确定的二阶行列式,将它记作,并通常用(determinant),或表示,即方阵确定的行列式是两项的代数和。称为行列式的元素,的下标称为行标,称为列标,即表示行列式第行和第列交叉处的元素.注方阵中的数表对应的行列式一般用...

线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则

注该性质表明:当某一行(或列)的元素都为两数之和时,行列式关于该行(或列)可分解为两个行列式的和.若阶行列式每个元素都表示成两数之和,则它可分解成个行列式.例如,二阶行列式例1已知都是4行1列矩阵,其中是以它们的元素为列构成的矩阵,如果,试求.解:由行列式和矩阵转置的性...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

矩阵的行列式,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。2.2二阶行列式计算方式:对角线法则2.3三阶行列式计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

我们曾经提到,一个矩阵是奇异的当且仅当它的行列式等于零,故λ是M的特征值当且仅当det(M-λI)=0,其中符号det表示行列式。如果把这个等式左边中的λ看成是变元,根据行列式的定义,det(M-λI)的展开结果是关于λ的一个n阶多项式,所以一个n阶方阵M顶多有n个相异的特征值。我们把M的所有特征值绝对...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

通过矩阵分块可以将行数与列数较多的矩阵,根据需要和矩阵中元素的分布规律,利用低阶矩阵描述,例如上面就将一个5阶矩阵描述为2阶分块矩阵。定义1对于一个矩阵,在的行之间加入条横线,在的列之间加入条坚线,则被分成个小矩阵,依次记为:...

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!

(12)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程(www.e993.com)2024年11月9日。(13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。

一个数学证明的诞生

然后再两边求行列式便得结果。在维基百科的条目“Weinstein-Aronszajnidentity”中,关于这个恒等式的证明采用的技巧是关于2×2分块矩阵的两个经典行列式等式,因而不及上述证明简洁,少了一点美感。然而这或许是2007年新的证明问世前最为标准和最为经济的证明之一。

...第一章第二节 二阶与三阶行列式n阶行列式的定义》(吴艳秋 重庆...

线性代数《1.2第一章第二节二阶与三阶行列式n阶行列式的定义》(吴艳秋重庆三峡学院)发布时间:2019-11-2010:04来源:重庆三峡学院版权声明凡本网注明“来源:重庆网络广播电视台(视界网)、重庆手机台”的所有作品,系由本网自行采编或经授权使用重庆广电集团(集团)各频道节目,版权及相关权利属重庆...

n阶行列式的定义

n阶行列式的定义n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。打开网易新闻查看精彩图片1、行列式的计算方法:当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。n阶行列式的展开定理,—般思想为降阶,按某—行或某—列展开。其他技巧,递推、...

行列式及应用

式中第一层是求一个行列式,第二层是对这个求得的数取绝对值。这里用这个方法求证三点共线的问题时只需求证这三点组成三角形的面积为0就行了,是一个比较巧妙的方法。已知三向量求体积:式中第一层是求一个行列式,第二层是对这个求得的数取绝对值。