...12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|三角形...
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=108度,求AB/BC的值是多少。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=108度,求AB/BC的值是多少。知识点回顾:余弦定理对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。正弦定理一个三角形中,各边和所对角的正弦之比相等,且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度粉丝解法1:过A作BC的...
等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积
在直角三角形中,两个锐角互余。直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(...
高中数学:求几何体外接球(表面积/体积)的方法和技巧
1、寻找一个或两个面的外接圆圆心2、分别过两个面的外心作该面的垂线,两条垂线的交点即为外接圆圆心;3、构造直角三角形求解球半径,进而求出外接球表面积或体积;经验技巧:①若两个面相互垂直,且外接圆圆心在同一平面上的话,必有一多边形外接圆圆心就是球心。②若两个面相互垂直,那么球心与两个外接圆圆心...
三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!
解斜三角形:在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有1、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)2、余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
解三角形,求角度问题:∠B=100度,∠BCA=40度,AC=BD,求∠D?
∴E为▲ABD的外接圆圆心,由圆周角是同弦圆心角一般,∴∠ADB=??*∠AEB=30°(www.e993.com)2024年10月1日。解法3:如图,以BD为边向上作等边三角形BDE,然后连接AE,由题意知:∠ABE=40°=∠CAB,结合BE=BD=AC=AB=BA,∴▲ABC≌▲BAE,∴AE=BC=AB,∠EAB=100°,∠BDE=60°,...
证明:圆综合题,∠B=18度,∠C=36度,求证BC-AC为▲ABC外接圆半径
如图,在三角形ABC中,∠B=18度,∠C=36度,求证BC-AC为三角形ABC外接圆半径。解法1:延长CA至D使得CD=CB,则AD=BC-AC。因在等腰▲CDB中,∠DCB=36°,所以∠D=72°;∠ABD=54°,∠BAD=54°,故▲ABD为顶角∠D=72°的等腰三角形,设▲ABC的外接圆心为O点,...
王长立评《几何学的力量》︱化圆为方,人生几何
据说这篇演讲江泽民主席可以用英文倒背如流。工程师出身的江泽民主席对数学尤其是几何也十分热爱,他曾在访问濠江中学时当场给学生出了一道五点共圆的几何题:“假设:任意一个五角星形的五个三角形外接圆交于五点。求证:这五点共圆。”这是一个经典的欧几里得几何问题,证明需要不错的平面几何基本功。
费马点问题的终极解决办法
经过一番探索,得到如下终极求法加权费马点的终极求法仍以上面题目为例,我们将系数标记在对应线段上首先找出题中系数最大的“1”,对应的点B,B点对边为AC,在AC边往外作三角形,边长比例为三个系数比,注意系数与边的对应。然后画出三角形ACD的外接圆,联结BD,BD与圆的交点即为所求的P点,BD的长度(...
棱锥的外接球,这样处理最简单!
1、已知棱锥,求外接圆例1、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积是,则球O的表面积是()A、4πB、8πC、12πD、16π解析:本题已知三棱锥的体积与底面边长,求球O的表面积,其实说白了,就是需要找到外接球的半径,再利用公式就能得出...