吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:811-线性代数

掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。具体考核主要包括:(1)齐次线性方程组解的结构及求法。(2)非齐次线性方程组解的结构及求法第六部分相似矩阵及二次型掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,知道惯性定理。会用正交变换法化二次型为标准形。了解二次型的正定性及其判别法。理解矩阵的特征...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

倍加:把一个方程的倍数加到另一个方程,如③②,将第2个方程两端乘以后两端分别加到第3个方程的两端.注线性方程组的初等变换总把一个线性方程组化为与其同解的线性方程组.例3设,试根据的不同取值求该方程的解.解:基于线性方程组的初等变换可得方程组的消元求解过程如下:由第二个...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

注如果,则,即的每一列都是齐次线性方程组的解.基于列矩阵的形式,方程组的解可以描述矩阵形式.比如,如果是元线性方程组的唯一解,则解可以描述列向量如果4元线性方程组的解是以为自由未知数,以为基本未知数的描述形式,比如,在通解可以描述为进一步由矩阵的线性运算性质,有(2).如果...

线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则

(4)对于非齐次线性方程组:若,有唯一解;若,线性方程组无解或者至少有两个不同解。对于齐次线性方程组:若,有唯一的零解;若,有非零解.例4设曲线通过四个点,用Cramer法则求系数.解:将四个点的坐标代入曲线方程,得到关于系数的线性方程组系数行列式为由Cramer法则得,线性方程组有唯...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

为了求出方程X^2+Y^2=Z^2的全部非显然解,只要求出方程满足以下条件的解:X,Y,Z>0,(X,Y,Z)=1。这种本原解,就是抽离了公因子后的所有解集,如勾股定理中某一组的本原解是3,4,5,那该组解的通解就是3n,4n,5n,如6,8,10也是勾股方程的解,而本原解是没有最大公约数的。本原解有时是通解的子集,有...

线性代数拾遗(四):线性方程组的应用

式子(9)是我们熟悉的齐次线性方程组的形式(www.e993.com)2024年12月20日。按照套路,我们化简增广矩阵:由此得到通解:pc=0.94ps,pe=0.85ps,ps为自由变量。所以,各部门达到收支平衡时的平衡价格向量为:也就是说,如果钢铁价格为100元,那么煤炭和电的价格分别为94元和和85元时,整个经济系统可以达到平衡。

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

一、齐次线性方程组形如Ax=0的线性方程组称为齐次方程组。显然,x=0是方程的解,这个解太平凡了,以致于就叫平凡解。我们平常更关心的是它还有没有别的解,即非平凡解。下面以一个例子分析一下:例:判断下列齐次方程组是否有非平凡解,表示其解集。

2020考研数学线性代数重点内容与常见题型:线性方程组

齐次线性方程组基础解系的求解与证明齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。2.常见题型:(1)线性方程组的求解(2)方程组解向量的判别及解的性质(3)齐次线性方程组的基础解系(4)非齐次线性方程组的通解结构(5)两个方程组的公共解、同解问题...

数学方程有什么好解的

当然还可以进一步推广来考虑几个多项式方程的同时求解。理解这些方程组的解集合属于代数几何的领域。丢番图方程一个特定的方程是否有解,需视允许在何处求解而异。如果只允许x为实数,则方程x^x+3=0就没有解,但是在复数里,它就有两个解。方程x^2+y^2=11有无穷多个解,但是如果求x和y都是...

2016考研数学线性代数知识点之方程组

首先,构建线性方程组的知识框架。线性方程组这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说,线性方程组包括定义,性质,常见的齐次和非齐次线性方程组及解法问题。可以说,内容多,联系多,往往在正式的考试中是大题的出题点。所以各个知识点的理解就至关重要了。