莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:高等代数

欧氏空间的定义及其验证;向量内积;正交基(组)、标准正交基(组)、度量矩阵;正交变换与正交矩阵;正交子空间、正交补;对称变换与实对称矩阵;实二次型(实对称矩阵)的正交相似标准形。三、考试题型计算题、证明题、综合题参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次):北京大学数学系...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

线性代数(高等代数)的基本思想

施密特正交化方法是用来构造正交矩阵的主要方法,它从一组线性无关的向量出发,逐步得到一组正交向量组。对于一个实二次型中的对称矩阵,在已经求得了其个特征向量的基础上,用施密特正交化方法可以得到的个两两正交的特征向量,接着再对它们进行标准化(即单位化),就得到的个两两正交的单位特征向量,然后...

2022考研数学一的考试范围

6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵.7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.概率论与数理统计部分大纲原文解析一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

即最简本原解方程p-q=2m在本原解方程的基础上根据内积消去律消去了属于一对正交基的向量组(1,b,c)T。最简本原解通过还原两类消去律,将得到所有通解。在这里素数基础解系可线性表出偶数像空间,最简本原解就是素数基底解集。到此我们证明了一个重要引理,奇数不等量分割方程的整数域二维线性空间必有互异素数差...

数学: 思维的体操 | 科技名家笔谈

4.7.2求标准正交基1764.7.3求齐次线性方程组的基础解系1774.7.4最小二乘解177习题四179第5章特征值与特征向量1875.1矩阵的特征值与特征向量1875.1.1特征值与特征向量的概念1885.1.2特征值的性质1905.2相似矩阵193...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

和函数的概念幂级数及其收敛半径,收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法泰勒级数初等函数的幂级数展开式函数的幂级数展开式在近似计算中的应用函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在[-l,l]上的傅里叶级数函数在[0,l]上的...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,方阵可相似对角化的判定,对称矩阵与二次型,多项式的整除性及因式分解.3.掌握代数的基本几何背景,理解代数与几何的关系,包括:欧氏空间与酉空间,正交变换与正交矩阵,酉变换与酉矩阵,对称变...

2024年北京师范大学基础数学考研经验指导

2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧.第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;...

2018年研究生考试数学一考试大纲

4。掌握平面方程和直线方程及其求法。5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题。6。会求点到直线以及点到平面的距离。7。了解曲面方程和空间曲线方程的概念。8。了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程...