专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

1、幂指函数,连乘、连除函数表达式的对数求导法:当遇到的函数表达式具有幂指结构,或者多项连乘、连除结构的时候,可以基于对数函数的运算法则,将函数转换为熟悉的,运算简单的表达式,然后基于求导的四则运算法则与复合函数求导法则来求导。例3:求函数的导数.提示:法1改写函数表达式,有于是由复合函数...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

函数的极限比数列极限的自变量变化过程要复杂,可能的自变量变化过程共有六种,而数列就一个趋于正无穷大。使用极限定义证明函数极限的存在性,或者求极限值的思路与数列的极限基本一致,都是对于任意给定的正数,解绝对值不等式,解不等式的目标是定义中当后面的表达式结构,也就是每个定义中的蓝色文字。比如,对于最后一...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:数学分析

(三)级数数项级数收敛、发散的判别法,函数项级数一致收敛的判别法;幂级数的收敛半径、收敛域、级数和函数的求法及函数的幂级数展开。(四)多变量微积分学1.平面点集;二元函数极限、连续的定义及多元函数极限的求法;多元函数偏导数及全微分的定义、计算及有关的证明。2.反常积分、含参量积分的各种敛散...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(5)掌握幂级数收敛半径与收敛域的概念与求法、掌握幂级数的基本性质,会求幂级数(级数)的和函数(和),能够将函数展开为幂级数;(6)会将函数按要求展开成傅立叶级数(余弦级数、正弦级数)。六.多元函数微分学考试内容:多元函数的极限与连续、全微分、(高阶)偏导数、方向导数、泰勒公式、隐函数求导及几何应用。

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

练习:求函数描述的曲线的渐进线方程.参考解答:水平渐近线:故左侧有水平渐近线;铅直渐近线:定义区间边界点仅有.又故有铅直渐近线;斜渐近线:由于有左侧水平渐近线,故只需考察右侧斜渐近线.由于故曲线有右侧斜渐进线.17、两个重要的极限与幂指结构极限式...

助力考试改革高质量发展!2024年高考数学(北京卷)权威解析

如第21题考查学生能否综合运用所学知识处理新问题,并能正确运用数学语言进行表达;第8题通过空间图形与平面图形的转化,考查学生的直观想象能力;第20题通过对幂函数与对数函数(变化快慢)性质的考查,渗透极限思想(www.e993.com)2024年11月27日。这些题目的设置,体现了数学学习的整体性与连贯性,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会...

席南华:基础数学的一些过去和现状

微积分的基本概念有极限、微分和积分,分析数学的基本研究对象是函数。1927年物理学家狄拉克在研究量子力学时引进了δ函数,它不是经典意义下的函数,给当时的数学家带来很大的困惑。施瓦兹建立的分布理论使得δ函数变得容易理解并能严格处理,他因此获1950年的菲尔兹奖。分布理论在现代偏微分方程理论中极其重要。

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

而当边界条件使得eη→0时,u的边界极限取值与上式(44)仅差一常数相因子。由以上分析可见,若α0与ξ0简单地取x,t的线性函数,通过Hirota双线性导数变换法可以求解的非零边界条件的类型有常数边界、平面波边界、驻波或正/余弦边界。要使波函数在无穷远处趋近于驻波边界条件,即只含时间变量x,即...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。

发散级数怎样求和?

将这个法子一般化,我们就得到了发散级数的第二个经典的广义求和法:对于给定的发散级数,形式地写出对应的幂级数。假如这个级数关于满足不等式0<x<1的每一个数x都收敛(换句话说,此幂级数的收敛半径不小于1),并且它的和函数f(x)当x→1-时有极限,则此值s称为给定级数在泊松-阿贝尔幂级数意义下的广义和。这个...