专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

对于这类问题一般首先考虑求解、验证方法就是函数连续、函数导数的定义。主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函...

榆林学院2025研究生考试大纲:数学基础与教学论

(2)会求函数的导数:复合函数求导、隐函数求导、参数方程所确定的函数的导数、对数求导法、分段函数的导数、高阶导数;(3)理解微分的定义、微分与导数的关系,会求一元函数的微分。3.微分(1)理解微分中值定理,会用微分中值定理证明简单命题;(2)会用洛必达法则求极限;(3)会判断函数的单调性,会求...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会根据实际问题建立变量间的函数关系;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解反函数、分段函数、复合函数的概念;掌握函数的四则运算与复合运算;了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及其图象。2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

二、导数与微分1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

大家好,我们上节课学习了关于三种分段函数求导法,回顾一下,分别是按定义求分界点处的导数或左右导数、按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数、分界点是连续点时,求导函数在分界点处的极限值这三种方法,有效的掌握这三种方法分段函数求导基本都可以解决了(www.e993.com)2024年11月11日。

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。

第12讲:《导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型...

4、基本初等函数的求导公式及应用依据以上三个求导的运算法则,基于几个基本初等函数的导数(它们的导函数直接利用导数的定义可以计算得到)可以求得基本初等函数的求导公式(见教材或课件).基本初等函数的求导公式是计算导数的基础。一般不需要记忆,可以直接推导得到,或者熟能生巧....

文都考研:2023数学考研大纲发布前夕,花样攻克导数定义!

判断函数在一点处的可导性，可以利用导数的定义，常用方法是根据题设条件凑成导数定义的等价形式。判断分段函数在分段点处的可导性，通常是利用函数在一点处可导的充要条件，分别计算左导数和右导数。而判断函数的增量、导数与微分的关系时，通常是根据它们的几何意义，利用数形结合的方法进行分析。对于导数定义这类问题...

考研数学历年必考重难点:导数的定义

导数定义一般以客观题(选择、填空题)形式考查,可以直接出题,也可以间接考查。如导数定义,判断分段函数的可导性,已知可导求极限,单侧导数,求某点的导数,导数定义及极限保号性,讨论曲线性态等。二、方法选择、真题链接当题目中提到某点可导时,或用求导公式不好求某点导数时,要联想到导数的定义。