欧拉与他的“欧拉线”

我们再尝试计算重心的坐标.如图,点、分别为边、的中点.点、在上的投影分别为、.那么另一方面有可以得到重心坐标最后,我们来尝试计算外心的坐标.如图,、是边、的中垂线,是边上的高.则根据之前的推理可知由外心的性质可得,因此.得到可以得到外心坐标至此,欧拉通过解析几何的方法用三角形三边边长、、和...

高尔夫击球瞬间的4个要点,助你打出完美击球

1.下杆从重心转移开始从下半身启动下杆,是完美击球瞬间的前提,因为这可以帮助我们形成合理的下杆顺序,而下半身启动的关键就是重心转移。当上杆顶点身体重心位于右腿内侧时,下杆就要以身体重心转移到左侧作为启动动作,只有这样,身体的运动顺序才能做到自下而上,从而形成击球时重心在左脚、髋部领先肩膀的动作形态。

“啃地球”的4个常见原因,教你轻松纠正,打出扎实击球

这些都可以帮助我们先击中球,从而打出扎实、干净的一击。4.不稳定的三角形当手臂的挥动和身体的旋转不同步、不一致的时候,也容易导致我们打出“啃地球。”所以,练好挥杆三角形就显得至关重要了。而练习的方法也很简单,只需在双臂之间夹一颗空心球就能让身体和手臂更好地成为一个整体,从而同步运动,这是扎实击...

【地理教学】大单元教学十大核心概念解读,高考地理中的自然灾害

理解例子:《三角形、平行四边形和梯形的面积》一课中,学生的现实发展水平可以定位在“通过学生合作讨论和教师的点拨,学生知道需要使用转化的数学思想来求三角形、平行四边形和梯形的面积”,学生的潜在发展水平可以定位在“学生具有解决由各种简单平面图形组合而成的复杂图形的面积问题这个潜力。五维度分析是一个有机系...

MIT:一个灵活的解决方案,帮助艺术家提升动画水平

“每个虚拟三角形都定义了一个有效的重心坐标函数。我们只需要一种将它们结合起来的方法,”她说。这就是神经网络的用武之地。它预测如何组合虚拟三角形的重心坐标,以形成一个更复杂但更光滑的函数。使用他们的方法,一个艺术家可以尝试一个函数,查看最终的动画,然后调整坐标以生成不同的动作,直到他们得到他们想要...

三角形重心性质的表演——2022年上海中考数学第25题

为什么重心可以将每条中线分成1:2两部分呢?我们可以用面积法来证明:上图中,△ABC三条中线交于点O,每条中线都将△ABC分成面积相等的两部分,例如△ABE和△ACE面积相等,同样对于△OBC,OE也是它的中线,于是△OBE和△OCE面积相等,可得△AOB和△AOC面积相等,可证明上图中6个小三角形面积全部相等,其中△AOB占1/3,...

几何画板验证三角形重心坐标公式的详细步骤

几何画板验证三角形重心坐标公式的详细步骤步骤一打开几何画板,执行“绘图”——“定义坐标系”命令,新建平面直角坐标系,并将原点坐标的标签改为O。执行“绘图”——“隐藏网格”命令,将坐标系中的网格隐藏。步骤二单击左侧工具栏“多边形工具”,在画板上绘制三角形ABC,同时选中线段AB和线段BC,执行“构造”——...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立。高中数学2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB...

向量与三角形的重心、垂心、内心、外心的关系.欧拉线的介绍

来源高中数学解题研究会(许兴华数学/选编)四心的概念介绍1四线与向量的结合2四心与向量的结合3典型例题41与三角形“四心”相关的向量问题2与三角形形状相关的向量问题3与三角形面积相关的向量问题4向量的基本关系(共线)

浅谈以椭圆中心为重心的内接三角形面积问题

赵振华——浅谈以椭圆中心为重心的内接三角形面积问题(河南师大附中赵振华)前不久在我们名师工作室里研究了这么一个问题:问题提出后,老师们共同研究,纷纷发表意见,各自动手习作,归纳出以下几种证法,有些是常规证法,有些是变换证法,更有匪夷所思的证法,现介绍如下,以期得到广大同仁的批评指正....