考研数学一考试具体范围及内容

无穷级数:学习级数收敛性及其判别方法。常微分方程:了解基本解法及应用场景。2.线性代数行列式:掌握行列式的性质及计算方法。矩阵:了解矩阵运算及其应用。向量:学习向量空间及基底的相关知识。线性方程组:熟悉求解方法及其几何意义。特征值和特征向量:理解其定义及计算方法。二次型:掌握二次型的标准化及应用。

江南大学2025研究生《711数学分析》考试大纲

掌握定积分在几何上的应用。5.掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法;掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的Taylor展开。6.掌握二元函数极限、连续的定义及计算;掌握偏导数及全微分的定义及计算;掌握微分法在几何上应用,掌握多元函数的极值及其求法。7.掌握二重积分、三重积分的计算;掌握第...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

可以通过判定级数收敛的方法,来判断通项为级数的余项的数列的收敛性,并且可以得到极限为0的结论。例7:判定如下数列的敛散性,如果极限存在则求极限:提示(1)取级数为,该级数为正项级数,考虑根值法,可得级数收敛,所以通项为0,即第一个数列不仅收敛,而且极限值就等于0.(2)取级数为,级数...

球谐函数的隐秘陷阱:布里渊球内引力场近似失效

布里渊球是理解球谐级数近似局限性的关键概念,它是以物体的质心为中心的最小球体,其包含了物体的所有质量。这个球体在一点处与物体接触,穿过该点的径向线称为奇异径向线。这个球体划分了一个关键区域,在这个区域之外,球谐级数收敛高效,提供准确的近似。几十年来,科学家们一直致力于解决一个问题:当在布里渊球下方...

席南华:基础数学的一些过去和现状

后来阿廷对数域的有限扩张域的伽罗瓦群的表示,类似地也定义了一类L级数并解析延拓得到一个L函数,现称为阿廷L函数。利用这些L函数,他证明了交换类域论里面很有名的阿廷互反律。20世纪六七十年代朗兰兹想把阿廷的工作延伸到非交换的类域论去。雅各和朗兰兹对p进域上的简约代数群的不可约表示和整体...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

概率论柯尔莫哥洛夫受前辈辛钦的影响，从1925年开始着手研究独立随机变量的级数的收敛问题及发散时的阶数(www.e993.com)2024年12月18日。接下来他又对维纳过程进行了研究。针对这些研究，柯尔莫哥洛夫引入了很多全新的思路和方法。其中，柯尔莫哥洛夫的零一律、柯尔莫哥洛夫不等式、辛钦—柯尔莫哥洛夫的三级数定理、柯尔莫哥洛夫强大数律、柯尔莫...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

重保季 | 供应链攻击持续高发,腾讯软件供应链安全方案一键护航

●敏感信息收敛支持对密钥、设备、通用敏感信息等多个敏感项的检查,并对系统中的网络、服务、文件、进程、权限等进行安全审计,以降低信息泄露和非法利用的风险。●快速定位响应通过实现函数级别的分析,主动评估合规风险,确保软件供应链的每个环节都满足可追溯性和完整性的要求。利用软件物料清单(SBOM)提高软件的...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变其和。我们先考虑以博学家(polymath)兰伯特(JohannHeinrichLambert,1728-1777)姓氏命名的一类特殊级数。对于无穷数列{f(n)},假定|x|<1,运用等比级数求和公式,有上式左端称为兰伯特级数,右端说明它等于幂级数,其中{f(n)}和{g(n)}满足(*)...