...发明了让无数程序员痛不欲生的编程语言,获得了计算机界最高奖...

把数组n的每个元素做平方:n*2??结果是[1,4,9,16,25],APL中星号表达的是平方,不是乘法对数组n中每个元素相加,求和:+/n??结果是1+2+3+4+5=15,“/”是规约运算,它使得左侧的运算符(+)应用到右侧所有元素对数组n求平均值(+/n)÷??n????是求一个数组的个...

洋人有机械计算机,咱们有老祖宗的算盘,我们都有光明的未来 | 循迹...

帕斯卡的概念在18世纪被数学家莱布尼茨改进,他的机器可以计算乘法,在这个基础上推出的手摇式计算机后来风靡一时,再后来人们又给它装上电机,成为名副其实的“电动计算机”,它能够解决繁重的基础运算问题,但整个输入输出还得靠人,在进行连续计算的时候也难免出错。◇莱布尼茨改进后的计算机有鉴于此,19世纪英国数学家巴...

清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优

对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤和18个加法步骤,就能完成2×2矩阵的乘法运算。两年后,计算机科学家ShmuelWinograd证明,对于2×2矩阵来说,7步乘法确实是绝对最小值。Str...

我们是超级计算机里的程序吗?记忆与意识的转移也许能证明这一点

但是九九乘法表,我想你一定能记得,因为它是我们从小培养且日常用到的。大部分被我们认知到的东西,都会进入短期记忆,这是大脑的即时生理、生化反应的重复。只有我们反复练习、巩固和回忆刺激,才会使脑细胞,产生牢固的结构性变化,强化为中期、甚至长期的记忆。提取是对记忆的信息加工。在这一环节,记忆能否被成功的提取...

纳米硬件的计算框架v1|向量|高维|算法|鲁棒性|大语言模型_网易订阅

加法运算也叫“捆绑”或“叠加”,乘法运算也叫“捆绑”。在乘法-加法-置换模型中,绑定操作实际上是通过组件式乘法(Hadamard乘积)实现的。置换操作通常是分量的旋转,即向量分量索引的循环移位。在下文中,我们将更详细地描述每个操作及其属性。请注意,本节中提到的超矢量是伪随机i.i.d.因为高维表示容许误差,所以...

算力简史,这是一段波澜壮阔的历史

值得一提的是,与巴贝奇进行技术合作的,有一位小姐姐,名字叫阿达·奥古斯塔(AdaAugusta)(www.e993.com)2024年11月14日。她是诗人拜伦的独生女。当时,她负责为“分析机”编程。她也因此被称为世界上第一个“程序员”。阿达·奥古斯塔1878年,瑞典发明家奥涅尔在俄国发明了一种齿数可变的齿轮计算机,也算是机械计算机的代表之一。

关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展

只需遍历一次两个矩阵的行或列,即可得到乘法结果矩阵。如果A=(aij)m×s,B=(bij)s×n,矩阵乘法运算定义如下:事实上,乘法是一个数字多次累加的过程;相应地,矩阵乘法就是多个不同数字经过多次累加后的和。在电子计算机中,累加器作为核心运算单元,可以用来实现矩阵乘法运算。同样,这种光学乘法器也可以...

KAN一作刘子鸣直播总结:KAN的能力边界和待解决的问题|算法|定理|...

乘法:这是一个很有趣的例子,通常乘法被认为是二元运算符,但我们展示了它实际上可以通过将其分解为加法和一元函数的组合来计算。100维的例子:这是一个构造的更复杂的例子,将100维的正弦平方值相加后再应用指数函数。理论上,MLP在这种高维情况下的表现会非常差,实际上也确实如此。而KAN虽然最终也达到了平稳状态,...

...计算机科学 6 大突破!破解量子加密、最快矩阵乘法等榜上有名

它的出现,为一个50年来的悬而未决的数学问题找到了新答案:找到两个矩阵相乘的最快方法。矩阵乘法,作为矩阵变换的基础运算之一,是是许多计算任务的核心组成部分。其中涵盖了计算机图形、数字通信、神经网络训练和科学计算等等,而AlphaTensor发现的算法可以使这些领域的计算效率大大提升。

印度大九九乘法口诀,背熟了就是速算天才,孩子大脑堪比计算机!

家长们都知道,小学数学最重要的是培养孩子的计算和思维能力,运算能力作为数学学科和其他学科的基础,也会影响到孩子初高中的数、理、化的。不过呢,根据我多年的教学经验发现,很多同学到了三四年级,都会在计算中出现各种各样的小错误,导致最后的结果不对,白白丢分。所以让孩子们打好计算基础,这对于我们数学学习至关...