掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
一维和二维张量的乘法:-当第一个张量是1D张量(向量),第二个张量是2D张量时,会将1D张量视为行向量(或列向量)参与矩阵乘法。-例如:是形状为的张量,是形状为的张量,那么的结果是形状为的张量。-反之,如果第一个张量是2D张量,第二个是1D张量,则结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(n,)B(n,...
从LLM中完全消除矩阵乘法,效果出奇得好,10亿参数跑在FPGA上接近...
第二种方法是使用二值或三值化量化,将MatMul值在累加之前要么翻转要么清零。比如脉冲神经网络(SNN)使用二值激活,而二值化网络BNN使用量化权重。在语言建模方面,BitNet等技术的出现表明量化的可扩展性,但这种方式仍然保留了昂贵的矩阵-矩阵相乘(MMM)的自注意力机制。研究者尝试过多种努力,但MatMul...
Llama提速500%!谷歌美女程序员手搓矩阵乘法内核
新智元导读近日,天才程序员JustineTunney发推表示自己更新了Llamafile的代码,通过手搓84个新的矩阵乘法内核,将Llama的推理速度提高了500%!谷歌的美女程序员,将Llama的推理速度提高了500%!近日,天才程序员JustineTunney发推表示自己更新了Llamafile的代码,她重写了84个新的矩阵乘法内核,使得Llamafile可以更快...
科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法
按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以??≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即??≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方法,...
以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子
1.将两个正交矩阵投影到一个立方体的内部;2.将每个交叉点的一对值相乘,得到一个乘积网格;3.沿第三个正交维度进行求和,以生成结果矩阵。对于方向,该工具会在立方体内部显示一个指向结果矩阵的箭头,其中蓝色箭羽来自左侧参数,红色箭羽来自右侧参数。该工具还会显示白色指示线来指示每个矩阵的行轴线,尽管这些...
一文看懂Mamba,Transformer最强竞争者|算法|序列|卷积|模态|离散...
Mamba-2基于SSD设计了一种能更高效使用硬件的计算方法,这要用到一种块分解矩阵乘法算法(www.e993.com)2024年9月20日。具体来说,通过这种矩阵变换将状态空间模型视为半可分离矩阵,Mamba-2能将该计算分解为矩阵块,其中对角块表示块内计算。而非对角块则表示通过SSM的隐藏状态分解的块间计算。该方法可让Mamba-2的训练速度超过Mamba...
号称能打败MLP的KAN到底行不行?数学核心原理全面解析
权重矩阵:MLP的计算如下:2、KANKAN的计算如下:在MLP中,每个层执行一个加权和,然后是一个非线性激活函数,而在KAN中,每个“连接”应用一个特定的函数(我们在本例中使用随机函数),并将这些函数输出聚合为前馈。3、对比总结MLP:矩阵乘法是根据权重调整的线性变换。非线性(本例中的ReLU)允许网络模拟非线性现...
谷歌前CEO引爆科技圈的“大实话”演讲全文,13000字
但基本上,他们是在采用不同的方法来进行梯度下降和矩阵乘法,使其更快更好。Transformer架构是一种能够同时进行乘法运算的系统化方式,这是我理解的方式。它和其他的很像,但数学部分不同。我们将继续关注这些新的数学进展。关于中美关系与国家安全学生:你在关于国家安全的论文中提到,中美两国在现代架构的帮助下处于...
迈向200万㎡!谷仓全球海外仓版图加速扩张
仓外扩面积,库内做精细,战略做加法,运营做乘法。以海外仓为中心,向供应链两端延伸,从FirstKm到LastMile,夯实供应链服务的各节点精细化运营,实现「端到端」服务横向做长,「一盘货」交付纵向做强。2、分仓履约以仓为点,以配为线,全美分区,短链交付。与亚马逊FBA全美八区思路一致,谷仓目前推进至全美六仓“分...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
所以从计算量的角度来说,对于[A,M,K]与[K,N]的矩阵乘法,最终的结果为[A,M,N],总计算量相较于二维的矩阵乘法多了A次复制,所以总计算量为2*A*M*K*N,访存量则为(A*M*K+K*N+A*M*N)sizeof(dtype)。以上就是张量乘法的一些基本过程,后面我们在推导实际计算过程时,会...