告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...
量子史话(19)qp≠pq,海森堡发现力学量不满足乘法交换律
确实矩阵中的乘法不满足交换律,在数学领域也得到了证实,但是这种数学形式基本不满足,所以除了极少数数学家,大部分物理学家都不懂矩阵,甚至从未听说过矩阵。也就是说,海森堡在解决量子问题的时候,又发明了矩阵。当波恩告诉他你写的是矩阵时,海森堡惊呆了。他从未听说过矩阵。.虽然波恩知道这是一个矩阵,也知道为什...
可视化学习表分享:这样做启蒙,孩子能完全理解“乘法”的来龙去脉
在乘法中,有一个特别重要的知识点,交换两个因数的位置,最终的乘积不变。在人教版的书中,画了三组小熊气球,下面给出两个式子:3x5=15,5x3=15。但在这幅图中,能够比较轻易得看出“3组5”,但是并不能很好得感受“5组3”的概念。针对这个问题,我们同样借鉴了美国教科书的思路:用“矩阵式”模型来表示乘法...
孩子理解不了乘法?可能是你的教法就不对。看看美国怎么教乘法入门
而乘法就是和加法不同的一种方法。北师大的第二种引入方法值得注意。多少行,多少列的糖组成的方块阵列。尤其是在第三部分3x5的阵列中,特别在同一个阵列里指出了横看每行5块,共3行,竖看每列3块,共5列。这种矩阵方法,其实背后就是3x5和5x3的交换的原理。但是北师大版教材并没有直接点破。再往后翻,又...
matlab2018b安装流程 Matlab软件下载安装及使用教程
1.1矩阵的乘法和转置在Matlab中,矩阵的乘法可以通过运算符“*”来实现。例如,我们有两个矩阵A和B,可以通过A*B得到它们的乘积。此外,Matlab还提供了矩阵的转置运算,可以通过运算符“'”来实现。例如,如果矩阵A为[12;34],则A'得到的结果为[13;24]。
争鸣:小学数学教材有必要过度区分乘数与被乘数吗?
线性代数、群论中的向量矩阵等,在乘法中不存在交换律,但从未听说哪个学生在这里因被乘数与乘数傻傻分不清而卡住(www.e993.com)2024年9月11日。在许多物理学乃至数学工作者可预见的科研生涯中,似乎也看不到心中数学大厦轰然倒塌的趋势。因此,马博士文章中“承重墙”的比喻并不恰当。这些反例,证伪了老师一句话会误导学生一辈子这个“公理”。
5W字一文带你看懂 自动驾驶主流芯片及平台架构
一次乘-加运算即一次乘法+一次加法运算,所以上式的MACCs是n。而换到FLOPS的情况,点积做了2n-1FLOPS,即n-1次加法和n次乘法。可以看到,MACCs大约是FLOPS的一半。实际就是MAC只需一个指令,一个运算周期内就可完成乘和累加。卷积运算、点积运算、矩阵运算、数字滤波器运算、乃至多项式的求值...
自动驾驶主流芯片及平台架构(三)低算力平台
前面有提到,自动驾驶等级每增加一级,所需要的芯片算力就会呈现十数倍的上升,L2级自动驾驶的算力需求仅要求2-2.5TOPS,但是L3级自动驾驶算力需求就需要20-30TOPS,到L4级需要200TOPS以上,L5级别算力需求则超过2000TOPS。上一章节特斯拉的算力是72TOPS,接下来介绍的几款平台都是在200TOPS以下的低算力平台,主要是L2级别...
深度学习基础:张量运算
在上面的示例中,我创建了一个3X2X4张量,torch.size返回3个维度。我们的张量在外括号内有3个元素,每个元素都是一个矩阵。每个矩阵同样有2个元素,每个元素都是一个包含4个元素的列表。2.torch.mmtorch.mm返回任意两个输入矩阵matr1和mat2的矩阵乘法(不是元素一一对应相乘)...
美团搜索中NER技术的探索与实践
1.算子融合:通过降低KernelLaunch次数和提高小算子访存效率来减少BERT中小算子的耗时开销。我们这里调研了FasterTransformer的实现。平均时延上,有1.4x~2x左右加速比;TP999上,有2.1x~3x左右的加速比。该方法适合标准的BERT模型。开源版本的FasterTransformer工程质量较低,易用性和稳定性上存在较多问题,无法直接应用...