掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
当两个张量都是二维的(即矩阵),进行标准的矩阵乘法操作。-例如:假设是形状为的张量,是形状为的张量,那么结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(m,n)B(n,p)torch.matmul(A,B)(m,p)高维张量之间的矩阵乘法:-可以处理更高维的张量。当输入张量的维度大于2时,它将执行批量矩阵乘法。-...
自动驾驶三大主流芯片架构分析
CLB的实际数量和特性会依器件的不同而不同,但是每个CLB都包含一个可配置开关矩阵,此矩阵由4或6个输入、一些选型电路(多路复用器等)和触发器组成。开关矩阵是高度灵活的,可以对其进行配置以便处理组合逻辑、移位寄存器或RAM。在Xilinx公司的FPGA器件中,CLB由多个(一般为4个或2个)相同的Slice和附加逻辑构成。每个CLB...
Transformer、RNN和SSM相似性探究:看似不相关LLM架构之间的联系
值得注意的是,如果我们在洋红色轴t上对这个张量求和,我们将得到矩阵乘积K^TV:步骤2.将M乘以这个张量(注意不是元素级乘法)。M乘以Z沿着洋红色轴t的每个"列"。这正好得到:将这个结果记为H。接下来只需要将所有内容乘以q,这将在接下来的两个步骤中完成。步骤3a.取Q并与H的每个j=const层进行元素...
PyTorch官宣:告别CUDA,GPU推理迎来Triton加速新时代
通过Nsight的跟踪信息可以观察到,在Llama3-8B中,占端到端延迟80%的两个主要操作是矩阵乘法和注意力内核,而且它们依旧由CUDA内核操作。为了进一步提升性能,我们开始手写Triton内核来替换上述两个操作。手写Triton内核矩阵乘法对于线性层中的矩阵乘法,编写一个自定义的FP16TritonGEMM(GeneralMatrix-MatrixMul...
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??3;次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤...
斯坦福让“GPU 高速运转”的新工具火了,比 FlashAttention2 更快
研究人员从“硬件实际需要什么?如何满足这些需求?”这两个问题出发,设计了一个嵌入式CUDADSL工具,名为ThunderKittens(暂且译为雷猫)(www.e993.com)2024年9月11日。雷猫可简化AI内核的编写,同时充分利用底层硬件能力。具体来说,雷猫的主要抽象是寄存器和共享内存中的小型张量块(tile),和目前GPU中对小矩阵乘法的优化相匹配。
科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法
按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以??≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即??≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方法,...
新能源商用车渗透率仅为11%,商用车“减碳”任重道远
向新能源化迈进已成为商用车行业共识。面对新能源转型大趋势,北汽福田明确了新能源战略为公司发展的第一战略。在商用车领域,北汽福田已形成涵盖纯电、混动、氢燃料全技术路线,覆盖全场景的商用车全系产品矩阵。在商用车领域,比亚迪走“纯电+混动”两条路线,并借助乘用车的规模优势,将乘用车上反馈良好和成熟可靠的...
Groq:软件定义硬件的张量流式处理器架构
核心矩阵乘法单元MXM,包含4个320x320的个MACC-乘累加plane,每个plane由20个16x16个supercell组成。每个plane存储了102,400个“权重参数”,并且有409,600个乘累加器(MAcCs)。MXM支持8位整数和16位浮点数的数值,通过同时使用两个320×320字节平面来实现16位浮点数结果。每个输出只经过一次舍入步骤,就产生320...
以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子
1.将两个正交矩阵投影到一个立方体的内部;2.将每个交叉点的一对值相乘,得到一个乘积网格;3.沿第三个正交维度进行求和,以生成结果矩阵。对于方向,该工具会在立方体内部显示一个指向结果矩阵的箭头,其中蓝色箭羽来自左侧参数,红色箭羽来自右侧参数。该工具还会显示白色指示线来指示每个矩阵的行轴线,尽管这些...