证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明

你可以过一个顶点做底边的平行线然后把三角形的角通过内错角和同位角转移到一条线上,得证。你还可以把其中一个角的边延长,做对边的平行线再通过平行的性质把角挪到一条线上甚至可以在三角形内部做2条平行线然后把三角形的三个角转化到一条线上。这是初二学完平行之后的一个典型练习题。考察的是平行...

理想vs 问界,决战新势力之巅

回看理想和问界的交付增长,能找到几段「平行线」——两家累计交付量增长势头接近的时间段,比如,2022年中段,以及2024年上半年。2022年年中,两家车企都扩充了产品线:2022年8月,理想L9开启交付,第二个月销量破万;11月,理想ONE停产、理想L8开启交付。L9、L8的双车组合方案的成功,让理...

俄国数学天才:两条平行线可相交,遭质疑郁郁而终,12年后被证明

罗巴切夫斯基的反证法颇为巧妙:他假设在欧几里得几何中,通过一点可以作出两条与给定直线平行的直线,然后基于这个假设和其他欧几里得几何的公理推导出一系列新的命题。如果这些新命题之间出现矛盾,那就意味着他的假设是错误的,也就实现了证明的过程。然而,他却没有找到任何矛盾,反而得到了一些奇特的结论。这些结论颠覆了...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形,...

寻找线段转换的桥梁——2024年安徽省中考数学第22题

(1)在平行四边形ABCD中AD∥BC且AD=BC,利用AM=CN可得AM∥CN且AM=CN,则四边形ANCM也是平行四边形,于是AE∥CF,现在可证明△AOE≌△COF,从而OE=OF,如下图:当然本小题方法较多,不再一一列举;02(2)(i)当HE∥AB时,很容易证明△OEH∽△OAB,所以OH:OA=OE:OB,前面我们已经证明了OE=OF,OB=OD,于是这个...

这题要证明圆的切线并求阴影面积,分割图形求面积法是解题关键

想要正确解答一道数学题,必须先将大体思路弄清楚(www.e993.com)2024年11月12日。以下过程可以部分调整,并且可能还有其他不同的解题方法)(1)连接AD、OD,由AB为直径可得出点D为BC的中点,进一步得出OD为△BAC的中位线,再根据中位线的性质即可推出OD⊥DF,从而证明结论;(2)根据已知条件得到△ABC为等边三角形,再利用“分割图形求面积法”即可得到...

数学中考题解析:广东卷第24题,解题关键是将面积进行转换

分析与解答:(以下的过程仅供参考,部分过程有所省略,可能还有其他不同的解题方法)(1)此小题的解题思路是利用条件推出FB,FC是一对邻补角的角平分线,再进行等量代换即可。证明:∵CD=DF,∴∠DCF=∠DFC,∵EF∥CD,∴∠DCF=∠EFC,∴∠DFC=∠EFC,...

分享一道有关圆的证明题,求证圆的切线及线段相等,关键是拆分角

(完毕)这道题属于综合题,考查了切线的判定和性质,全等三角形的判定和性质,平行线的性质,等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是将一个大角分成两个角之和的形式解决问题。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家留言讨论。

「初中数学」作平行线构造相似三角形的四种常用技巧

我们在解答相似的习题时,往往会遇到要证的问题与相似三角形联系不上或者说图中根本不存在相似三角形的情况,这时"作平行线构造相似三角形”是解决这类几何证明题的一种重要的方法.常见的情况有:(1)由比例式作平行线;(2)有中点时,作中位线;(3)根据比例式,构造相似三角形....

此题要证明切线并求弦长,解题难点是垂径定理及相似三角形的运用

例题:(初中数学综合题)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,延长AC到点D,使得CD=CB,连接BD交⊙O于点E,过点E作BC的平行线交CD于点F.(1)求证:AE=DE.(2)求证:EF为⊙O的切线;(3)若AB=5,BE=3,求弦AC的长.知识回顾垂径定理:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。