线性回归算法

正规方程:正规方程是一种解析求解线性回归模型参数的方法。它通过对损失函数求导并设导数为零,可以直接求解最优参数。使用正规方程可以避免迭代过程,直接得到最优解。但在特征数目非常大时,计算矩阵相乘求解时的代价较高。梯度下降:梯度下降是一种迭代优化算法,它通过不断更新参数来最小化损失函数。在每次迭代中,算法...

中国科技期刊卓越行动计划推介:《自动化学报》2024年50卷8期

DXN)的重要排放源之一.截止目前为止,DXN的演化机理和实时检测仍是尚未解决的难题.现有研究主要基于离线化验数据构建数据驱动模型,DXN的检测未有效结合燃烧过程机理.针对该问题,本文提出基于仿真机理和改进线性回归决策树(Linearregressiondecisiontree,LRDT)的DXN排放建模.首先,采用基于床层固废燃烧模拟软...

基于GBRT模型的海洋平台结构裂纹扩展识别 | 科技导报

为了实现裂纹长度的连续预测,需要将有限元模拟结果带来的裂纹扩展长度识别问题转化为多元非线性回归问题。3.1训练集在总样本中占比的影响平台裂纹扩展过程受实际工况的影响可能与模拟结果有所不同,且实际的监测数据难以获取。因此,将有限元模拟得到的一部分样本作为训练集进行模型训练,利用该模型对其他样本进行预测,来...

稳定性与敏感性的权衡:Sloppy模型与脑科学

(a)我们的系统生物学模型;(b)量子蒙特卡罗变分波函数;(c)12种常见核素混合物的放射性衰变;(d)拟合48个指数衰减;(e)随机48x48矩阵(GOE,非sloppy);(f)五个48x48随机矩阵的乘积(不是sloppy的,而是指数分布的),(g)平面与48维数据的多元线性回归拟合(不是sloppy的),以及(h)多项式拟合...

8种用Python实现线性回归的方法,究竟哪个方法最高效?

方法六和七:使用矩阵的逆求解析解对于条件良好的线性回归问题(其中,至少满足数据点个数>特征数量),系数求解等价于存在一个简单的闭式矩阵解,使得最小二乘最小化。由下式给出:这里有两个选择:(a)使用简单的乘法求矩阵的逆(b)首先计算x的Moore-Penrose广义伪逆矩阵,然后与y取点积。由于第二个过程涉及奇异...

基于同业存单信用利差的商业银行隐含违约率测算方法分析

在去除相关性较高的自变量后,对剩余的自变量和因变量yi进行回归,以95%置信区间为标准去除不合格的因子,最终仅保留四个自变量:ln(总资产)、ROE、资产减值损失与营业收入之比、非正常贷款占比(www.e993.com)2024年12月20日。通过SPSS计算,线性回归方程如(5)式所示:根据计算结果,度量拟合优度的可决系数R2为0.697,调整R2为0.681,整体的拟合程度较...

跨境电商如何使用线性回归模型预测运输费?需要注意哪几点?

二、如何使用线性回归模型?1.统计分析搞清楚概念后,我们就要开始找出运输费用中的这条直线了。在K公司的案例中,现有的数据只有2组,分别是每票海运的货物立方数和每票货物的运费,其中包括门到门的运费、港口操作费和进出口费用等。这两组数值就是函数中的参数,我们要使用它们来找到直线,求解线性函数中的A和B...

量化研究 | 机器学习算法——梯度下降法与线性回归

下面,我继续来分享如何与线性回归放在一起,求解线性回归,其实梯度下降降法和最小二乘法是殊途同归的两种方式。如下图所示:注释:我们先有一个假设函数,也就是h(x)(theta就不打了),这个函数是theta(i)*x(i)的乘积再连加,连加符号i=0到n,n指的就是特征数,也就是自变量x的个数。

学术交流 | 非线性模型精度评定的Bootstrap方法及其加权采样改进...

本文将Bootstrap方法引入非线性模型精度评定理论中,通过对原始样本值或因变量的残差向量进行重采样,以获取自助样本的方式代替复杂的求导运算,给出了Bootstrap方法解决非线性精度评定问题的完整算法。针对Bootstrap方法中对模型随机项的等概率采样,通过获取采样过程中随机变量的经验分布函数,提出了加权采样策略,并分别给出了...

线性回归方程公式

线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。1线性回归方程公式线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程公式求法:第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:...