线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

(3)矩阵与矩阵等价的充分必要条件是存在阶可逆矩阵和阶可逆矩阵,使得。基于以上结论可以得到一种计算可逆矩阵送矩阵的方法:设为阶可逆矩阵,则存在若干个初等矩阵,使。由逆矩阵的定义知因此,如果用一系列行的初等变换将化为单位矩阵,则用同样的行初等变换就将单位矩阵化为,这就为我们提供...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

矩阵的LU分解是一种非常重要的矩阵分解方法,它可以将一个方阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,它在数值计算和线性代数中有广泛的应用,可以用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式和逆矩阵等。LU分解本质上是高斯消元法的一种矩阵表达形式,在高斯消元法过程中将矩阵通过初等行变换变成一个上三...

...微分法的几何应用、极值判定相关的知识点、题型及求解思路与方法

通常用到的多元函数的泰勒公式有一阶带拉格朗日余项的泰勒公式和二阶带皮亚诺余项的泰勒公式。多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类似有零阶带拉格朗日余项的泰勒公式和一阶带皮亚诺余项的泰勒公式,和一元函数一样,0阶...

三一重工取得工程机械用三维模型降阶方法专利,有效提升了运算效率

该方法包括:获取用于描述目标设备原始三维模型的样本数据集;样本数据集包括输入矩阵和输出矩阵;分别计算输出矩阵中各子矩阵与输出矩阵之间的误差;将各子矩阵中误差满足预设条件且阶数最小的子矩阵的阶数作为目标阶数,并确定目标阶数对应的目标基函数矩阵;其中,预设条件包括:数值大于第一阈值,并且,与各相邻阶数子矩阵的误...

AI应用企业落地方法论:践行财务共享AI审单项目(第一篇)

FTE机会分析法找到了“最耗人”的地方,下一步则针对审单这个垂直场景再下钻一层,分析“审单中最耗时的工序”(如下图所示)。从下图两类报销业务耗时分析可知,费用报销类的检查一致性虽然比较耗时(编号4)、但是查找附件(编号1)、定位附件具体内容(编号2)、计算统计(编号3)、查阅规则覆盖度(编号5)也比较耗时。

科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以≤3(www.e993.com)2024年11月4日。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方...

思特威2023年年度董事会经营评述

思特威2023年年度董事会经营评述内容如下:一、经营情况讨论与分析报告期内,公司坚持“智慧安防+智能手机+汽车电子”三足鼎立的发展方向,充分发挥高效研发竞争优势,进一步优化完善产品矩阵,成功构建高阶智能手机产品第二极增长曲线,共实现

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

矩阵的行列式,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。2.2二阶行列式计算方式:对角线法则2.3三阶行列式计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式...

关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展

一、线性运算的光学实现1.1.光学矩阵乘法器1.2.光的衍射实现线性运行1.3.基于Rayleigh-Sommerfeld方程的实现方法1.4.基于傅立叶变换的实现1.5.通过光干涉实现线性操作1.6.光的散射实现线性运行1.7.波分复用(WDM)实现线性运行二、非线性激活函数的光学实现...

正定矩阵的判别方法

正定矩阵的判别方法如下:1、对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。3、对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU4、对称矩阵A正定,则A的主对角线元素均为正数。