勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

该引理为这两位高中生提供了证明勾股定理的思路(对于非等腰直角三角形):从原始三角形ABC开始,尝试以尽可能多的方式创建一个新的直角三角形,其角度为2、–和90度。文章转载:[grud1.inkdiction)举个例子,为了创建2角,一种明显方法是将两个△组合到一起,如图13所示。文章转载:[cbe1....

美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

同样地,使用cos(??????????)公式证明毕达哥拉斯定理(在恒等式cos(??????????)=cos????cos????+sin????sin????中,令????=????)也是圆周法而非三角学,使用sin(????+????)公式的证明亦然,其中????和????为互余角。另外,某个证明是否属于三角学...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形,...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

两组向量之间的夹角可算,如果夹角大,就说明两个信息的相关度不大。如果夹角小,就说明两个信息的相关度不大。于是,一个人的网络画像,一个产品跟什么样的人群相关,就可以计算了。你看,你的行为逃不过数学之眼。02下面再说正弦定理。这次我们画一个△ABC,然后画它的外接圆,以外接圆的半径CD,再跟B点相...

文物中的数学:原来数学也可以这么美|新知

创法五事,一是求出了太阳在黄赤道上的运行速度。二是求出了月球每日绕地球运行的速度。三是从太阳的黄道经度推算出赤道经度。四是从太阳的黄道经度推算赤道纬度。五是求月道和赤道交点的位置。《授时历》采用的天文数据是相当精确的。如郭守敬等重新测定的黄赤交角为古度23.9030度,约折合今度23.3334度,与理论推...

勾股定理的证明方法及常用公式

1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明(www.e993.com)2024年11月8日。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

角度加法公式:角度加法公式主要用于三角函数中的正弦和余弦运算。对于锐角α、β和α+β,正弦和余弦满足以下关系:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ??sinαsinβ这些公式可以确保在不依赖勾股定理的情况下,能够对正弦和余弦进行直接计算,从而保持证明的严谨性和独立性。

透过60个数学公式欣赏美的体验

数学上,1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字,而且是有这种特性的数字中最小的一个。16.勾股定理平面几何中一个基本而重要的定理,且是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)描述了微积分的两个主要运算──微分和积分...

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

如上图,准备一根长绳,然后在每个12等分点处打结,并以3:4:5的关系拉紧成三角形,这样长边所对的角即为直角。是不是很巧妙,古埃及人利用3:4:5的边长关系,成功构造出了直角三角形。什么原理呢?勾股定理能出合理解释。勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,如果一个三角形,其中两条...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

角度加法公式:角度加法公式主要用于三角函数中的正弦和余弦运算。对于锐角α、β和α+β,正弦和余弦满足以下关系:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ??sinαsinβ这些公式可以确保在不依赖勾股定理的情况下,能够对正弦和余弦进行直接计算,从而保持证明的严谨性和独立性。