【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.性质2互换行列式的两行(列),行列式变号推...
简单实用!3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
而对于高斯-赛德尔迭代法,每当需要算出第k个迭代向量的第i个分量时,不仅需要已完成计算的第k-1个迭代向量从第i+1到第n个分量帮忙,而且还需要正在进行中的本次迭代已得到的第k个迭代向量的第1到第i-1个分量相助;或言之,高斯-赛德尔法比雅可比法“更急于求成”,命令当前迭代步骤中刚刚收入囊中的迭代...
3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
而对于高斯-赛德尔迭代法,每当需要算出第k个迭代向量的第i个分量时,不仅需要已完成计算的第k-1个迭代向量从第i+1到第n个分量帮忙,而且还需要正在进行中的本次迭代已得到的第k个迭代向量的第1到第i-1个分量相助;或言之,高斯-赛德尔法比雅可比法“更急于求成”,命令当前迭代步骤中刚刚收入囊中的迭代...
一个数学证明的诞生
高斯消去法用-2/3乘上第一个方程,然后再加到第二个方程,结果消去x:(7/3)y=7/3,解得y=1,将y的值回代到第一个方程解得x=1。高斯消去法的这个行变换的效果,相当于用其对应的变换矩阵(它由用同样的高斯行变换施加于单位矩阵而得到)由于变换矩阵的行列式等于1,故高斯行变换不改变矩阵的行列式...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
从“勾股弦相求之法”的中文字面上来看,一眼就能瞧出这是华夏传统的算学知识,但是一旦翻译过去,就成了“Fromtwosidesofarightanglebeinggiventhemethodoffindingthethird”,看英文字面已经完全没有华夏什么事儿了。如果把上面这句话翻译回中文,就是“从给定的两条直角边出发,求第三条边的...
行列式的计算方法
定理1:n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和(www.e993.com)2024年7月4日。定理2:行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。(二)几种特殊行列式的值(三)关于高级行列式的几种计算方法在计算高阶行列式前,一般都要先利用行列式的性质将原行列式化简。至于用哪几条性...
陕西事业单位职业能力测验资料分析:快速计算小妙招-有效数字法
认识了有效数字之后来看有效数字法,有效数字法是按照不同列式的取舍原则,先取舍后计算的方法。而有效数字乘法的取舍原则为“取前两位有效数字、看第三位有效数字,”,但是在取舍时分为三种情况:一、全舍:当两个数的第三位有效数字均为0,1,2时,全舍;...
创造矩阵乘法50年最新纪录,DeepMind开发新式算法,提升20%计算速度
矩阵乘法是众多计算机运算任务的核心部分,例如,矩阵反演、计算行列式和求解线性系统等。AlphaTensor发现的算法可以大大提高这些计算的效率,防止算法工作时的误差像滚雪球一样扩大。(来源:公司)此种方法还可以扩展到处理相关的原始数学问题之中,如,计算其它的秩概念和硬矩阵分解问题(例如,非负因子分解)。
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际历史上却恰好相反。矩阵的概念以及线性代数的引入和发展是随着行列式的发展而来的,而行列式的产生源于对线性方程组系数的研究。中国汉代九章算术中记录的三元一次联立方程组的求解方法是真实存在的,并不是后人杜撰的。很多老外写的书籍和教材里也都有提及,有些甚至认为高斯就是因...
真正决定人与人差距的,不是天赋与努力,而是“习惯霸权”
做过智商测试题的人,往往可以瞬间理解三阶行列式的沙路计算法。比如一个积累少的人:一个新的东西进来,他可能很难找到相通的东西:但如果积累多了:能够找到链接的概率也就大大增加,体现出来就是一种“熟悉”的感觉:而对于这种思维习惯的获取,后天教育中一个作用相当大的途径就是阅读习惯的养成。