【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.性质2互换行列式的两行(列),行列式变号推...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
从“勾股弦相求之法”的中文字面上来看,一眼就能瞧出这是华夏传统的算学知识,但是一旦翻译过去,就成了“Fromtwosidesofarightanglebeinggiventhemethodoffindingthethird”,看英文字面已经完全没有华夏什么事儿了。如果把上面这句话翻译回中文,就是“从给定的两条直角边出发,求第三条边的...
一个数学证明的诞生
高斯消去法用-2/3乘上第一个方程,然后再加到第二个方程,结果消去x:(7/3)y=7/3,解得y=1,将y的值回代到第一个方程解得x=1。高斯消去法的这个行变换的效果,相当于用其对应的变换矩阵(它由用同样的高斯行变换施加于单位矩阵而得到)由于变换矩阵的行列式等于1,故高斯行变换不改变矩阵的行列式...
浙江904分录取,排名第一!南大2024“强基”录取线深入解析
四、信息与计算科学专业的优势与特色分析:1、交叉融合。信息与计算科学专业融合了多个学科的知识和技能,使学生具备广泛的视野和综合能力,能够适应不同领域的工作需求。2、注重实践。在教学过程中,强调实践教学环节,通过课程实验、项目实训、实习等方式,提高学生的实际动手能力和解决问题的能力。3、紧跟前沿。课程设...
行列式的计算方法
定理1:n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。定理2:行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。(二)几种特殊行列式的值(三)关于高级行列式的几种计算方法在计算高阶行列式前,一般都要先利用行列式的性质将原行列式化简。至于用哪几条性...
创造矩阵乘法50年最新纪录,DeepMind开发新式算法,提升20%计算速度
矩阵乘法是众多计算机运算任务的核心部分,例如,矩阵反演、计算行列式和求解线性系统等(www.e993.com)2024年7月7日。AlphaTensor发现的算法可以大大提高这些计算的效率,防止算法工作时的误差像滚雪球一样扩大。(来源:DeepMind公司)此种方法还可以扩展到处理相关的原始数学问题之中,如,计算其它的秩概念和硬矩阵分解问题(例如,非负因子分解)。
真正决定人与人差距的,不是天赋与努力,而是“习惯霸权”
做过智商测试题的人,往往可以瞬间理解三阶行列式的沙路计算法。比如一个积累少的人:一个新的东西进来,他可能很难找到相通的东西:但如果积累多了:能够找到链接的概率也就大大增加,体现出来就是一种“熟悉”的感觉:而对于这种思维习惯的获取,后天教育中一个作用相当大的途径就是阅读习惯的养成。
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
形式简洁漂亮,就是复杂度高,未知量个数一大就耗计算。因此实际计算中不如消元法。4矩阵呼之欲出矩阵的首次隐式使用发生在1700年代后期拉格朗日(Lagrange)研究双线性形式的时候。Lagrange希望表征多元函数的最大值和最小值。他的方法现在被称为拉格朗日乘数法。为此,他首先要求一阶偏导数为0,另外还要求关于...
复发性新冠病毒感染的流行性指数 | 复杂性科学顶刊精选5篇
研究者们将零行列式策略(zerodeterminantstrategy)从直接互惠扩展到间接互惠,即这类策略强大到无论对方如何应对,总是会被单方面将收益在一个固定的数值上。研究证明了直接互惠的“慷慨的以牙还牙”(generoustit-for-tat)策略在间接互惠中有一个自然的相似之处。使用均衡分析,研究者们描述了在什么条件下两种策略...
理解矩阵背后的现实意义
3.可以在空间中定义长度、角度;4.这个空间可以容纳运动,这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动(变换),而不是微积分意义上的“连续”性的运动。上面的这些性质中,最最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础,不算是空间特有的性质,凡是讨论数学问题,都得有一个集合,大多数还得在这个集合...