这个中国古代的数学瑰宝,到底厉害在哪?
《九章算术》卷一方田给出了筹算分数的计算法则和各种田面积的计算公式,其中有圆面积公式“半周乘半径得积步”(即),这一公式巧妙地回避了圆周率,故是完全准确的。卷二粟米给出了各种谷物的换算,其中提出“今有术”,即已知三个数求成比率的第四个数,这一算法在西方被称作“三率法”。卷三衰分是讲各种物...
徽州的数学世界
当然,行政数学中最多也最重要的计算,应属丈量土地,即“方田”。一五八一年,就在《算法统宗》编写过程中,清丈在徽州展开。《算法统宗》卷三“方田”部分纠正、发展了前辈数学家的方法,画出了几十种土地形状,各自说明如何将它们化约为方、直、圭、梭、梯、斜及圆、碗、环各种,再加以计算,可称穷形尽相,堪称...
《九章算术》具有天然性和实用性,并采用数形结合的直观把握
比如,要实行按田亩多寡“履亩而税”的政策,就需要测量和计算各种形状的土地面积;要合理地摊派税收就需要进行各种比例分配和摊派的计算;建造大规模的水利工程、土木工程则需要计算各种形状的体积以及如何合理地使用人力、物力;商业、贸易的发展,也是需要解决各种按比例核算等问题;还有天文历法的精确推算等等。《九章算术...
绝学回响 | 中国古典数学的重要典籍《九章筭术》
《九章筭术》凡九卷,卷一方田,有各种面积公式及世界上最早最完整的分数四则运算法则。卷二粟米,是以今有术(今之三率法)为主体的比例算法。卷三衰分,是比例分配算法,还有若干可以归结到今有术的比例问题。卷四少广,是面积与体积问题的逆运算,最重要的是提出了世界上最早的开平方与开立方程序。卷五商功,是各种...
土地平整计算的原理与方法
全铲法是一种主要依靠机械进行土地平整的方法,在具体操作时,把设计地面线以上的土一次挖去,起高垫低。这种方法适于机械平整,工效高。但出现生土多,地力不易恢复。人工平地不宜采用此种方法。4土地平整土方量的计算土地平整挖填土方量的计算方法有多种。传统计算方法有方格网法、梯形法(断面法)、辛卜生法(...
真正的学术研究一定有性和暴力
——方田均税法(www.e993.com)2024年9月1日。此举通过在全国推行土地清丈来分配地主豪强的税负。许多地主豪强瞒报了他们的土地数目来逃避缴税(Liu,1959)。通过清丈,各级官府共多清丈出了3470万公顷的土地——这占到当时全国耕地面积的54%(Smith,2009)。对这些之前从未被征过税的土地的清丈,将一部分税收的负担转向了掌握大量土地的官员及其家...
数学知识点:三角形面积的计算
一、用数方格的方法算三角形面积(不满一格的,都按半格计算)小结:不准确,又比较麻烦。用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形二、操作:拼成长方形第一组三、展示拼、移过程拼成平行四边形第一组第二组拼成平行四边形第三组拼成平行四边形第一组第二组第三组...
重磅推出 | 经济日报:融合之道——山东德州市乡村振兴的探索与实践
“人、地、钱”一下子活跃起来。不仅有大资金,不仅有大项目,不仅……山东水发航天现代农业科技有限公司董事长周伟建一口气说了一串不仅,然后加重了语气说,“而且,更重要的我们建起了乡村人才振兴专家服务基地。‘人、地、钱’,人是最宝贵的!”他们引进了北京农业机械研究所所长王浚峰、国家科技进步奖和发明奖评审...
微积分先驱-刘徽与他的割圆术
其中最重要的一种是《九章算术》,全书共有九章:(1)方田,主要讲分数四则算法和平面图形的面积算法;(2)粟米,主要讲粮食的交换计算;(3)衰分,主要讲配分比例和等差、等比数列等问题;(4)少广,主要讲从田亩(平面图形),或球的体积,求出边长或径长的算法,其中讲到了多位数开平方、开立方的方法;(5)商功,讲各种...
中国数学史概略
全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面,《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则,在世界数学史上都是最早的记载;书中关于线性...