线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用
(2)若,则不可逆;若,写出的伴随矩阵,即矩阵的每个的代数余子式构成的矩阵;(3)直接写出。例1利用伴随矩阵法求下列矩阵的逆矩阵.解:(1)容易计算得故可逆.又于是可得(2)将行列式按第一行展开,得故可逆.又从而可得于是可得例2设矩阵满足,其中求。解:由得...
线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
在一个阶行列式中任意选定行:和列:,位于这些选定的行和列交叉处的个元素按原来的次序所组成的阶行列式称为的一个阶子式.划去选定的行和列后剩下的元素按原来的次序所组成的阶行列式称为的余子式。称为的代数余子式。例如,行列式选定1、4行和2、3列交叉处的4个元素构成...
线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
这样计算行列式的方法也称为计算行列式的三角化法.三角化法是计算行列式的基本方法之一。注:三角化法也适用于列的对换与倍加变换.在实际计算的过程中也可以行列的初等变换混合使用,而且也可以使用行列式的某一行(列)的公因子可以提到行列式记号的外面,来简化消去行列式对角线下方元素的过程.同时注意矩阵初等...
2021考研:线性代数行列式简要梳理
(1)利用行列式的定义来求,这一方法适用任何数值型行列式的计算,但是它计算量大,而且容易出错;(2)利用公式,主要适用二阶、三阶行列式的计算;(3)利用展开定理,主要适用出现零元较多的行列式计算;(4)利用范德蒙行列式,主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;(5)利用三角化的思想,主要适用于高阶行列式的...
考研数学线性代数知识点及常考内容
(1)伴随矩阵法(2)初等变换法(3)定义法(4)分块求逆法3.解方程组的方法(1)克莱姆法则(2)初等变换法4.求矩阵的秩的方法(1)初等变换法(2)定义法:(不为0的子式的最高阶数(3)利用有关重要结论:r(AB)<=min(r(A),r(B))
全国2009年4月高等教育自考线性代数(经管类)试题
三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)21.已知3阶行列式=中元素的代数余子式A12=8,求元素的代数余子式A21的值.22.已知矩阵A,B=,矩阵X满足AX+B=X,求X.23.求向量组=(1,1,1,3)T,=(-1,-3,5,1)T,=(3,2,-1,4)T,=(-2,-6,10,2)T的一个极大无关组,并将...