为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...
贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合|高斯|拟合|多项式|正态分布...
在多项式回归中,我们向模型添加额外的项,如β2x^2(对于二次回归)或β3x^3(对于三次回归)。这些项引入了曲率,使模型能够更灵活地拟合数据。图25:多项式回归与线性回归比较。样条样条是一种更加灵活的方法,用于将曲线函数拟合到数据。不同于线性回归使用直线或多项式回归使用固定的曲线,样条将数据分成几个部分...
计算复杂性理论50年:从P与NP问题到元复杂性
研究者们依据这个将函数划分成“易于计算”(多项式增长)和“难以计算”(指数增长)两类。易于计算的布尔函数类似于P类计算问题,即可以在多项式时间内解决的问题。但是也存在类似于NP困难(NP-hard)问题的函数,研究人员发现计算这些函数的最佳方法随着门数量呈指数增长,但答案可以很容易地验证。如果复杂性理论家能够证明...
仅用一张白纸,竟然就能实现所有计算?
利尔的方法是画成直角的直线段,每条长度等于多项式的系数。多项式的根可以通过其直角路径的斜率找到,这些路径也连接起点和终点,但顶点在第一条路径的直线上。用折纸求整系数三次方程4x3+2x2-2x-1=0的根-1/2、-1/√2和1/√2,重点在于直观显示如何处理负系数和延长线段。三次代数方程的图示法丨图源:...
推特用户对“米兔运动”主要形成四种观点,即“被‘贬抑’的女性...
(三)基于混合一元模型的“米兔运动”文本主题计算对搜集到米兔事件相关的推特文本,本文首先进行预处理工作。基于短语(Ekphrasis)[6]的推特文本预处理工具对推特文本进行分词、拼写、矫正等文本预处理操作,实现将文本用词袋模型(Bag-of-words)表示。其次将文本向量表示输入到混合一元模型中,输出每篇文档分配的主题标签...
专研四十载,2万字回顾零知识证明技术发展里程碑
为更好理解零知识证明及其属性,以下是一个验证证明者是否拥有某些私密信息的示例,该示例分为三个阶段:设置、挑战和响应(www.e993.com)2024年10月17日。第一步:设置(Setup)在这一步,证明者的目标是创建一个证据,证明他知道某个秘密数字s,但又不直接显示s。设秘密数字;选择两个大的质数p和q,计算它们的乘积。设质数和,计算得...
席南华:基础数学的一些过去和现状
稍后几年法国数学家伽罗瓦给出的证明影响深远,一个重要的数学分支——群论因此而诞生。我们可以简单说一下伽罗瓦的证明。五个人排队的排法有一百二十种,一种排法按另一种方法重排就会产生第三种排法,于是这一百二十种排法成为一个群,而且是不可解的,所以五次及更高次的方程一般没有根式解。
【机器学习】图解朴素贝叶斯|算法|高斯|定理|特征值_网易订阅
在文本分类的场景下使用朴素贝叶斯,那对应的特征就是单词,对应的类别标签就是,这里有一个问题:每个单词会出现很多次,我们对于频次有哪些处理方法呢?如果直接以单词的频次参与统计计算,那就是多项式朴素贝叶斯的形态。如果以是否出现(0和1)参与统计计算,就是伯努利朴素贝叶斯的形态。
自动驾驶路径规划五大常用算法
但是,基于多项式的轨迹规划方法也存在变道时间和终了点必须预先已知的局限,对多项式中参数的确定需要有较充分的条件,对纵向车速变化的情况和实际车辆变道过程中终了点并不唯一的机动性和自适应性较差。多项式曲线通常有三次、五次和七次多项式曲线,每个能确定的每一个期望点的维度数不一样,三次多项式是位置和速度;五...
中国石油大学(华东)2024考研复试考试大纲:数学综合
(3)解释样条函数和三次样条插值函数。5.最佳逼近:(1)解释一致逼近和平方逼近多项式;(2)求线性方程组的最小二乘解;(3)求一些简单的可化为线性拟合的非线性拟合问题。6.数值积分与微分:(1)求数值积分公式的代数精度;(2)用Newton-Cotes公式计算数值积分;...