竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

用定义来判定函数在给定点,是否在包含该点的邻域为极值点,是极值判定的最基本方法,也是对函数要求最低的方法。对于可微函数,如果函数在某点的梯度为零,即关于所有变量的偏导数都等于0,则这样的点称为函数为的驻点,或者稳定点。可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

学科数学考研考试要求

复合函数与初等函数了解复合函数及分段函数的概念,掌握反函数及隐函数的概念也是考试的重点。此外,基本初等函数的性质及图形也需要熟练掌握。极限的概念与性质极限是数学分析中的重要概念,理解极限的概念以及函数左极限与右极限的关系十分重要。掌握极限的性质及四则运算法则也是考试的重点内容。通过对函数与极限的学...

沈阳大学2025考研招生初试自命题考试大纲:601数学(自命题)

1.4理解函数的连续性,掌握间断点的分类。理解连续函数的运算,了解初等函数的连续性。掌握闭区间上连续函数的性质,必须掌握零点定理。2导数与微分2.1理解导数的定义,掌握导数的几何意义,理解连续与可导的关系,必须掌握曲线的切线和法线的计算方法。2.2必须掌握函数求导的四则运算、反函数、复合函数的求导...

求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

本文通过复合函数求导、反函数求导等方法,介绍计算y=arctan[83x+1/(72x-90)]导数的主要过程。主要步骤:※.直接求导法解:对于反正切函数y=arctanx,其导数为y=1/(1+x^2),本题是正切函数的复合函数,其求导过程如下:dy/dx=[83x+1/(72x-90)]'*1/{1+[83x+1/(72x-90)]^2}...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

链式法则是微积分中的一个重要定理,用于求复合函数的导数,偏导数是多元函数对其中一个变量的偏微分,链式法则同样适用于多元函数的偏导数(www.e993.com)2024年11月23日。假设有两个函数:y=f(u)和u=g(x),其中y是x的函数。那么根据链式法则,y对x的导数可以通过求f对u的导数和g对x的导数的乘积来计算。具体...

视频教学:二重极限计算的一般思路与方法

4、多元抽象复合函数的偏导数一般计算思路、步骤与典型例题分析多元抽象函数偏导数计算一般求解思路与步骤(16分钟)方程组确定的抽象隐函数求导计算实例分析(8分钟)二元函数偏导数计算的公式法(8分钟)多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法(11分钟)抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法(9分钟)...

凑微分法解常见函数的积分方法

5.凑微分法,当函数呈现为复合函数时,而复合函数又呈现简单的公式法特性时,先凑成微分形式,后正好能用公式法解的函数。6.凑微分法,需要通过各种变换,才能按上述5种方法解的函数。7.第二换元法,第一换元法(凑微分法)无法解,或者挺麻烦时采用反函数积分的方法。

华为深度学习框架MindSpore正式开源:自动微分不止计算图

基于静态计算图的转换：将网络在编译时转换为静态数据流图，然后将链式法则应用于数据流图，并实现自动微分。基于动态计算图的转换：以操作符重载的方式记录网络在前向执行时操作轨迹，然后将链式法则应用于动态生成的数据流图，并实现自动微分。基于源码转换：该技术源以函数式编程框架为基础，以即时编译（JIT）的方式...

2019可信云大会丨中国信通院云大所云计算部工程师郑立:智能云标准...

人工智能本质是一个参数可学习的复合函数,这个函数有两个输出,是或不是。其实是一个纯数学的问题。再往上是AI的计算方法及模型,什么叫计算方法?就是算法,通过我们设定的某种规则,然后让函数输出我们想要的结果,比如我们输入很多参数,通过一系参数算子的操作,最终得出想要的结果:是或不是。为了实现这个目的,我们生产...