文史知识丨王子林:天圆地方的起源

∶√2为正方形的边长与其外接圆直径(即该正方形对角线长)之比;如果以一个正方形底边两个顶点为圆心,分别以正方形边长为半径作圆弧,两条圆弧在正方形内的交点将与底边两个顶点形成一个等边三角形,而包含这个等边三角形的矩形,短边与长边之比(相当于等边三角形的高与边长之比)等于√3/2。这两个比例是中国...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

下面再说正弦定理。这次我们画一个△ABC,然后画它的外接圆,以外接圆的半径CD,再跟B点相连,就有了另外一个三角形。既然CD等于直径,那么圆周角DBC就是90度。于是,有下图的边角关系。也就是说,三角形的边与对标的正弦比是定值。在求边和求正弦值的时候,这个公式在题目中会有用。在生活中,应用更广泛。

奥数能力金牌级:DeepMind几何推理模型登上Nature,代码开源

「证明三角形FKM和KQH的外接圆(O1)和(O2)彼此相切……」,这么复杂的问题,AlphaGeometry同样也能证明,证明过程还给出了辅助点等。出于说明目的,证明过程被大大缩短和编辑。生成1亿数学推理训练数据人类可以在纸上进行勾画来学习几何、检查图表并使用现有知识来发现新的、更复杂的几何属性和关系。该...

解三角形必刷80题:解三角形外接圆问题,掌握数学方法是关键

03:26解三角形必刷80题:锐角三角形判断角度大小,掌握数学方法是关键04:01解三角形必刷80题:基本不等式求面积最值,掌握数学方法是关键04:13解三角形必刷80题:解三角形中的面积最值,掌握数学方法是关键05:26解三角形必刷80题:解三角形中的范围问题,掌握数学方法是关键...

几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法

构造垂直平分线。选择线段AB和点D,执行“构造”—“垂线”命令,做出线段AB的垂直平分线。相同的方法构造线段BC过点E的垂线。两条垂直平分线的交点标记为“O”。提示:此时,你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上,经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。

几何图霸绘制三角形外接圆的操作方法

操作方法一:先锁定视角,选择二维视图(www.e993.com)2024年11月19日。点击菜单栏的线段,画出想要的三角形。单击三角形三个点,再点击菜单栏的圆。操作方法二:先锁定视角,选择二维视图。点击菜单栏的自定义,选择基本画图工具中的三角形的外接圆。根据需要作出两个点。移动第三个点,绘制出自己想要的三角形,这样三角形的外接圆就会自动形成。

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

方法五:打开网易新闻查看精彩图片方法六:打开网易新闻查看精彩图片点评:方法比较新,利用外接圆,借助等腰梯形等图形求得结果.方法七:打开网易新闻查看精彩图片点评:两次对称,刚好构造60度角和等边三角形,不得不说这方法太巧妙了,这么多辅助线也丝毫没有掩盖....

几何画板如何画直角三角形的外接圆 绘制方法介绍

步骤四构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆。以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。

此题要证明切线并求弦长,解题难点是垂径定理及相似三角形的运用

∴AC=DA×CD=35/9.(完毕)这道题属于综合题,考查了切线的判定,圆周角定理,等腰三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确找出相似三角形,运用线段比例解决问题。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家留言讨论。

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

奔驰定理的证明方法有很多种,今天我只讲其中一种。二、五心性质的证明设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R...