余弦定理、正弦定理、海伦公式

这次我们画一个△ABC,然后画它的外接圆,以外接圆的半径CD,再跟B点相连,就有了另外一个三角形。既然CD等于直径,那么圆周角DBC就是90度。于是,有下图的边角关系。也就是说,三角形的边与对标的正弦比是定值。在求边和求正弦值的时候,这个公式在题目中会有用。在生活中,应用更广泛。比如建筑中用来计算...

和田玉用开水泡好吗?效果如何、时间长短应如何掌握?

4.外心到边的距离都等于外接圆的半径,因此可以利用外心来确定三角形的边长。以上这些性质只是三角形外心的一部分,但它们都显示了外心在三角形中的重要性。举个例子来说明这些性质的用法。假设我们想要计算一个三角形的佩戴中线长度。我们可以利用外心,通过画三角形的外接圆来求出三角形的周长。接下来,我们可以使用三...

几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法

选择线段AB和点D,执行“构造”—“垂线”命令,做出线段AB的垂直平分线。相同的方法构造线段BC过点E的垂线。两条垂直平分线的交点标记为“O”。提示:此时,你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上,经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。构造外接圆。首先先隐藏...

几何画板如何画直角三角形的外接圆 绘制方法介绍

首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆。以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。

高中数学:求几何体外接球(表面积/体积)的方法和技巧

1、寻找一个或两个面的外接圆圆心2、分别过两个面的外心作该面的垂线,两条垂线的交点即为外接圆圆心;3、构造直角三角形求解球半径,进而求出外接球表面积或体积;经验技巧:①若两个面相互垂直,且外接圆圆心在同一平面上的话,必有一多边形外接圆圆心就是球心。

半圆半径为5,求两个不等正方形面积之和

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)(www.e993.com)2024年11月19日。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

奔驰定理的证明方法有很多种,今天我只讲其中一种。二、五心性质的证明设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R...

三角形的面积公式怎么用字母表示

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=(absinc)/2,即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积S=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R则三角形面积=abc/4RS=2R2·sinA·sinB·sinC...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在此动态中，（1）△ABC的外接圆⊙O半径为定值；（2）圆心角＜BOC为定值；（3）外接圆圆心O的轨迹确定。以下举例：实际上第二种动态还有一变式，当定长的动边在圆上时，构成“定长动弦对定角度定点动角”。以下举例：此问题中，定长动弦EF，所在△OEF亦为运动状态，其也会带来许多相关的最值问题。现分析如下...

解三角形常用公式

1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。2、a:b=sinA:sinB;a:c=sinA:sinC;b:c=sinB:sinC;a:b:c=sinA:sinB:sinC。3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。四、余弦定理在解三角形的问题中,余弦定理和余弦定理的推论常用于“已知三条边,求其它三...