专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析

选择题14:考查定积分的计算,本题用凑微分法或者换元法均可;选择题15:考查平面图形面积的计算,只需要正确画出图形区域,再计算定积分即可;选择题16:考查参数方程确定的曲线求弧长,本题记住参数方程下弧长公式即可;选择题17:考查二元函数偏导数的计算,对某一变量求偏导数时,将其余变量看作常数即可;选择题18:...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

定理如果函数的两个混合偏导数在点处连续,则二阶混合偏导数与求导先后顺序无关,即注1对于分段函数的导函数或高阶导数在分界点的连续性和可导性的讨论,以及导数值的计算,一般都要先计算得到该函数的导函数以后,然后再使用定义的方法对分界点的连续性和可导性进行判定,或完成相关的计算。对于初等多元函数导...

【学道分享-深度学习】探秘麦考利久期的变化轨迹

函数在t=(n-1)τ这点上的左极限不等于右极限,函数在这一点不连续不可导。同理可以证明在每一个分段点函数都不连续。在每一个债券付息日,债券久期都会突然变大使得债券久期与到期函数在表现形式上不连续。2突变点之间,Mac.D与Maturity是否为线性关系?对于每一段分段函数,以下式为例。

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断(www.e993.com)2024年11月11日。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所...

江苏省专转本数学考试必考要点及解析

4.证明分段函数在分段点处的连续性和可导性(理解定义并会判别)(必考)--证明题5.交换积分次序(必考)---选择题或者填空题6.洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法(必考)--填空题、选择题、计算题...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

可导必连续,连续不一定可导.分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求.题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

6.函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”,学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,切忌使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。7.判断函数奇偶性忽略定义域致误...