初中数学特别好,高中60分是常态:为什么?

不仅有自然数、分数的计算,大多数时候都是在用无理数、根式计算。概念本身理解起来就很难,更抽象了。比如三角函数,初中只用一个三角形,讲一下什么是正弦,什么是余弦,什么是正切。高中却是要放到坐标系内,在弧度制下,把角扩充了。跟集合结合,让三角函数有了定义域、值域、周期……如果你觉得难,这还是高...

证明题难啊:证明√2+√3+√5是无理数,费脑子

03:53扬州中考英语:一般将来时怎么用,一道题教你学会02:54盐城中考英语:therebe句型的就近原则,掌握这个方法03:15南通中考英语:过去进行时的标志你知道吗?常考哦03:40徐州中考英语:条件状语从句的语法要知道,中考必考知识点02:56无锡中考英语:一道题带你了解过去进行时,不会的看过来...

12月SAT冲刺大礼包免费领!拿高分就像呼吸一样简单!

机考SAT数学由于全程可以使用计算器,CB官方增大了考试中的计算量,题目出现了很多复杂的数字,无论是带根号的无理数、还是复杂的分数、小数、百分数,稍不注意就可能在计算上失误丢分。很多同学并不熟悉考试自带的计算器的使用方法,如果考试临时摸索,就会浪费很多时间,使得考试时间更加紧张。并且,Bluebook自带的desmos绘图...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

我们看到,有理数集无法由表示稠密点构成的区间长度这种方法来表示其测量值。标准解决方案是用连续实数集来表示长度(和其他类似量级)。取位于0和1之间的实数,每个实数代表线段上的一个点,且每个实数都被分配零测度,这样我们将得到如下的点序列:1、1/2、1/3、2/3、1/4、3/5、1/5、…、(还有更多)...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

1.有理数和无理数都是稠密的,但无理数比有理数更稠密。什么是稠密?简单理解就是紧挨着,就像很多人站成一排,每个人都是紧挨着旁边的人,到底有多紧?非常紧,紧到我们无法想象,紧到变态的程度。举个例子,1和2在我们印象里挨得很近,但1和2中间还有3/2。1和1/2看起来更近吧?但它们之间还有3/4......

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

人们只是想利用数学来解释、证明自然界的现象而已,数学思维对于认识宇宙发挥了极其重要的作用(www.e993.com)2024年11月17日。数学产生结构和数据,抽象的数据在智能时代被比作“石油”,可以进行大数据挖掘,帮助寻求事物运行的规律。数学是基于想象和推理的,数学不是发现,而是发明。例如:无理数的发明是体现数学理论在解释自然规律和现象深刻性方面的一个...

太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

2)或者推出f(x)=4^(x)推出f(3??1)=f(3)/f(1)=f(2)替换成符号为f(m??n)=f(m)/f(m)这个视角就是函数性质,比如常用的线性函数满足代数性质f(m+n)=f(m)+f(n)。出现了重头戏,根号,根号产生了无理数,给人们带来了极大的困惑,有无数的人无法理解无理数为什么存在,怎么会有写不完...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

此方法利用三角函数的泰勒级数展开,巧妙的反复运用倒数技巧得到了的连分数表示,然后证明了这个连分数是一个无理数。据信,这个也世界上第一个证明是无理数的方法。此方法简洁易懂,即使从现在的观点来看,其思路也非常具有启发性。▲约翰·海因里希·兰伯特(图行二左三)...

如果不是在算错的情况下 1+1能不能等于3?

当然现在还有我们打开思路仍无法解释的事情，比如另一种证明1+1=3的方法：10–10=15–152*(5–5)=3*(5–5)2=3*(5–5)/(5–5)2=3∴1+1=3显然这个证明里有另一个明显错误，即0被当作了分母，这种情况在数学当中也是不被允许的。这个问题始终无法解释，因为人们无法理解0到底是一个什么样的...

甲醛释放最长达15年,家里这3样东西,尽快扔掉,都是甲醛的“源头”

内行人透露，真正有效的方式就1种：直接通风+利用专业的除甲醛产品，一个月就能“搬新家”。选择对产品就已经成功了一半。建议大家选择这么一款又快速，又能可视化的除甲醛果冻，下面我就给大家介绍它的厉害之处！好不好，直接上实验！别看它只是小小一罐，业务能力实打实的过硬。用3分钟就“眼见”了除甲醛的过程...