张尔光发现“化圆为方”的新作图方法

此作图方法就是:依照圆形面积公式“S=πr2”等于长方形面积公式“S=r(宽)×πr(长)”的等式,从几何摆线图中寻求到与“化圆为方”的圆的面积相等的长方形,然后通过尺规作图,将这个与“化圆为方”的圆的面积相等的长方形化换为与其面积相等的正方形,进而实现“化圆为方”的作图。据张尔光介绍,这一“化...

什么样的学术话题成为了数学家们穷尽一生的追求,甚至于大打出手

根据祖暅原理(也称祖氏原理,来自我国公元656年,唐代李淳风九章算术中),可以得出曲线AQD将长方形ABDC平分成两半,AB是圆的直径也就是2r,CD是圆周长的一半,所以是πr。所以AQDC的面积是πr^2。那么整个ACDP的面积就是3/2πr^2。因为这里只是摆线的一半,我们可以说这个摆线下的面积是3倍对应圆的面积。后来伽...

刘徽对《九章算术》进行深入研究,并创造了割圆术

在求弓形的面积时,他创造了“割之又割,使之极细,但举弦矢相乘之数,则必近密率矣”的割圆术,他还用极限的方法证明了“半周为从:半径为广,故广从相乘为积步也”,即圆面积等于周长之半与半径的乘积。他还给“率”的定义及对率论诸术的论证,以及明确给出了正负数的定义“两算得失相反,要令正负以名之”。

镯子直径7.3厘米对应多少口径?求尺寸!

首先,我们需要知道圆周长的计算公式:C=πd,其中C是圆的周长,π是一个无理数,约等于3.14159,d是圆的直径。所以,由给定的直径57,我们可以计算出圆的周长:C=π×57≈179.1。这个周长可以理解为镯子可以套进手腕的最小尺寸,也即是圆镯子的最小圈口尺寸。然而,需要注意的是,圆镯子的直径和周长一般是略大于手...

一个关于圆的游戏——π有多魔性?

解法:取周长之半乘以半径,即得圆之面积,以(平方)步记之。从中国古代的解法可以看出与阿基米德的解法如出一辙。而有趣的是,该书中已经明确了周长直径之比(即圆周率)的值为3(即π=3),这是一个非常原始的近似值。到了公元3世纪,中国古代数学家刘徽比较认真,他发现前人的方法存在较大的误差,于是对圆周率进行...

月球上的“刘徽”

沿着“割圆术”的思路,刘徽从圆内接正六边形算起,边数依次加倍,相继算出正12边形,正24边形……直到正192边形的面积,得到圆周率π的近似值为157/50,即3.14(www.e993.com)2024年11月10日。后来,他又算出圆内接正3072边形的面积,从而得到更精确的圆周率近似值:π≈3927/1250,即3.1416。

0.99循环和1到底谁大?家长和网友讨论冲上热搜

再比如刘徽为计算圆面积和圆周率，曾经创立了“割圆术”，从圆内接正六边形计算，边数逐步加倍，相继算出正12边形、正24边形等，则圆内接正多边形逐渐逼近圆，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。“割圆术就包含了极限的概念。”建议家长辅导时更注重过程和方法从汉语拼音“O”究竟怎么读到0.99...

思鸿网校学姐试讲|小学数学《圆的面积》

圆的面积试讲要求:(1)请在十分钟内完成试讲内容。(2)引导学生推导出圆的面积公式。(3)教学中要有师生间的交流互动。(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。圆的面积一、教学目标知识与技能通过操作,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。过程与方法激发参与整个...

小学数学:必会图形求面积的10个方法!图文并茂,太神奇了!

一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积2相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如:下图,求阴影部分的面积。一句话:先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。3直接求法这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。

不用π,如何求出一个圆的周长?

以圆为直径的正方形内接圆,向其中投掷体积很小的点(无限次)按照几何概形,落入圆中的概率是sc为圆的面积,sr为正方形面积。网友五:“割圆法"求圆周率,在人们的心目中,似乎成了唯一的最好的求圆周长的方法,而这一方法,又被历代数学家追捧,好象除此方法之外,再也没有什么方法,能够求出圆周长了。其实,...