月之暗面杨植麟:创新、长期、第一性
比如说只是纯文本的语言模型,那很多东西没有办法表示,这点上还是有局限。另外还有一个很重要的瓶颈,现在AI的输入有两根线,一根是电线,一根是数据线。如果你想真正最后做出来一个superintelligence,那你应该有办法把这个数据线给拔掉,只要往里面输电就可以了,它要自己可以去进化。曹曦:把数据线拔掉,可不可以...
高中数学:求数列通项公式的方法及其适用情形(珍藏版)
1.1、累加法1.2、累乘法适用于an+1=anf(n)课本上在推导等比数列通项公式的时候采用的是累乘的方法,因此,这种方法也是求数列通项公式最基本的方法之一,也必须掌握。二、定义法适用于已知数列为等差或等比数列的题目。三、Sn法适用于已知数列前n项的和Sn=f(n)四、数学归纳法适用于易求出数列的前...
高中数学:数列求和的常用六种方法及其适用情形
一、公式法:适用于最基本的等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。公式法是最基本最重要的方法,必须掌握。例1、已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N*.若a3=16,S20=20,则S10的值为___.二、错位相减法:适用于{anbn}其中{an}是等差数列,而{bn}是等比数列。三、裂项相消法:四、倒序...
2020年高考加油,每日一题75:用数列求和的方法解决问题
(2)设A中的最大数为k,其中1≤k≤n﹣1,整数n≥3,则A中必含元素k,另元素1,2,…,k﹣1,可在A中,B中必不含元素1,2,…,k;元素k+1,k+2,…,k可在B中,但不能都不在B中.由此能求出an.打开网易新闻查看精彩图片解题反思:解决数列求和的方法,我们可以从以下两个方面入手。一是一般的数列求...
高中数学等差数列求和公式
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列以上n均为正整数2等差数列求和的基本方法等差数列是常见数列的一种,首先我们看一下他的定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……...
高三数学复习:求数列通项公式的常用方法
求数列通项公式常用以下几种方法:一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式(www.e993.com)2024年9月17日。例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义...
数列中三项递推公式求通项公式
可知系数不同,则构造的数列也不同,但是根据数列求得的an的通项公式的结果却是一样的,因此在这个问题上不需要纠结,两个系数都可以,求得的结果也一样,但是本题目显然第二组结果求an直接利用累加法会简单一些。如果我们把三项递推形式写成如下形式:2.构造成等差数列的...
数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”
(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q??mS(n)可以迅速求q。6.数列的终极利器,特征根方程首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p??(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。
如何学习数列知识才能学好
什么是第n项,数列an加不加大括号的区别。等差数列的定义等等。第二,明确每个公式的来源。数列部分会有很多公式,刚学习的时候一定要理解公式的推导过程,明确理解公式来源才能灵活应用。同时要知道常说的累加,累乘构造等方法。第三,常见方法应用条件和易错点,例如错位相减,裂项相消等方法使用条件是什么。
干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!
2等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q6,数列的终极利器特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),...