借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的
P点的纵坐标目测跟C点一样,如果跟C一样,我们就可以带入一元二次函数解析式直接算出坐标,但数学不能乱猜,得去证明。通常相等都是放在全等三角形里的,所以,这个时候我们构造两个全等三角形呗。如图,很容易证明全等,于是P点横坐标是2.还有一种情况,就是这个正方形比较大,边长比较长。那么N点就可能在y轴...
ARC 400题的DSL答案
-属性:提取实体某些特征的函数,例如最左侧被占用的单元格、质心、形状、大小、对象是否为线、正方形等;-工具:实现集合操作(例如差集、并集、交集、插入、移除)、算术操作(例如加法、减法、乘法、整数除法)或提供各种辅助功能的函数(例如过滤、函数组合、参数绑定、分支、容器合并)。请注意,这种分类既不是有意...
【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...
发现多了,就直接拿来在生活中用了,但是没有进一步的去证明这个情况适合所有的直角三角形。顶多也就走到了命题这一步——根据生活中的勾股数,观察推理,所有直角三角形都符合直角边平方和等于斜边平方。然而,证明没有。而毕达哥拉斯,通过构造正方形的方式,证明了这个定理,这在数学上,属于用严谨的逻辑把个...
Sora 证明特斯拉的思路是对的,而特斯拉证明 Sora 的价值不止是...
根据经验发现,以原始宽高比对视频进行训练可以改善构图和取景。比如,常见的将所有训练视频裁剪为正方形的模型,有时会生成仅部分可见主体的视频。相比之下,Sora的视频取景有所改善。为什么OpenAI能够想到将视觉数据进行统一表示的方法?除了技术原因外,也很大程度上得益于OpenAI与Pika、Runway,对AI视频生成模型的认知差异...
怎样制氢?氢能制取方法有哪些?一文带你全面了解
碱性电解槽主体由端压板、密封垫、极板、电板、隔膜等零部件组装而成,电解槽包括数十甚至上百个电解小室,由螺杆和端板把这些电解小室压在一起形成圆柱状或正方形,每个电解小室以相邻的2个极板为分界,包括正负双极板、阳极电极、隔膜、密封垫圈、阴极电极6个部分。
4维空间:德国数学家证明了?你绝对想知道进入4维空间会发生什么
为了更好地理解四维空间,我们可以借助一些类比(www.e993.com)2024年10月5日。举个例子,我们可以用一个立方体来类比三维空间,在立方体中,每条边都是相等的,正方形是立方体的表面。同样地,我们可以用一个超立方体(也被称为四维立方体或者四维超立方体)来类比四维空间。超立方体的每个面都是一个立方体,并且它们在四维空间中平行于某个坐标轴。
最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
实际上,这个过程是先前扩大中央正方形过程的反向操作。因此,这种操作本质上是一个对合,即一个操作和它的逆操作是相同的。在数学上,将这种对合形式化只是涉及不同情况的分类问题。而在这里讨论的Zagier映射,实际上就是之前提到的那个简单证明中所包含的更广泛的映射概念。这意味着Zagier映射不仅包括了扩大中央正方形...
Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统
让我们看一个示例,为了方便起见,使用正则整数作为我们的字段(在实际实现中,将使用二进制字段元素)。首先,我们将想要提交的超立方体,编码为正方形:现在,我们用Reed-Solomon扩展正方形。也就是说,我们将每一行视为在x={0,1,2,3}处求值的3次多项式,并在x={4,5,6,7}处求值相同的多项式...
小孩子就能做出的结构,却困扰了数学界整整50年
但是,不知道大家有没有思考过下面的问题:如果我们偏偏不用细纸带,反而选择一条“宽”纸带,比如说一张正方形手工纸(长宽比1:1),那能否在不撕裂纸张的情况下制作出一条莫比乌斯环?(剧透,没有其它附加条件的话,答案是可以。但是需要很巧妙的方法,大家不妨先自行思考一下。)...
他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题
1988年,MiklósLaczkovich正面回答了塔斯基的问题:圆形可以剖分后重新配置为正方形,大概需要把圆分解成1050个碎片。但是相当长的一段时间以来,化圆为方的剖分方法里总是涉及一些无法直观展示和可构造的成分:存在面积无法定义(勒贝格不可测集)的碎片和面积为0的碎片(零测度集)。