当x^2+2y^2+2xy-2y+1=0时,计算5x+3y的值

x^2+2y^2+2xy-2y+1=0,即:2y^2+(2x-2)y+x^2+1=0,,由判别式得:△=(2x-2)^2-8(x^2+1)≥0,化简得:4x^2+8x+4≤0,左边刚好是一个完全平方数,即:4(x+1)^2≤0,则x=-1。此时代入到原方程,求得y=1,所以5x+3y=-5*1+3*1=-2.思路三:方程配方法x^2+2y^2+2xy-...

√(1+√2+√3+√6)=√x+√y+√z求xyz值

2x*2y*2z=1^2*2*3,所以:xyz=(1/8)*6=3/4.等式平方对应项相等法:对已知条件两边同时平方得:(1+√2+√3+√6)=(√x+√y+√z)^2,即:1+√2+√3+√6=x+y+z+2√xy+2√xz+2√yz.因为x,y,z为有理数,则:1=x+y+z且√2+√3+√6=2√xy+2√xz+2√yz。此时有2√xy*...

数学方程有什么好解的

但是如果用配方法,就会得到两个解,这比利用中间值定理得到的信息要更多。我们已经证明了根号2的存在,而且知道其值在1和2之间。现在不仅是知道了方程x^2-6x+7=0有一个解在4和5之间,而且还知道了这个解与方程x^2=2的解有密切的关系,甚至可以说,这个解正是从方程x^2=2的解构造...

初中数学因式分解规律和方法详解(你一定想学会的方法)

=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题:(1)分解因式x2﹣2x﹣3=___;a2﹣4ab﹣5b2=___;(2)无论m取何值,代数式m2+6m+13总有一个...

高考数学提分方法高中函数值域求法

点拨:将被开方数配方成平方数,利用二次函数的值求。解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0,9/4]∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]点评:求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数...