证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明
很容易想到的一个方法是:穷举。如果这个世界上有100个三角形,你挨个量一量,发现这100个三角形的内角和都是180度,你就可以说,三角形的内角和是180度。但,这个世界上不可能只有100个三角形。你无法穷举。于是你就只能证明——用严格的数学推理证明。你要设任意的一个三角形,它有三个角:角1,...
从数理视角探究宇宙的几何架构与演化历程
我们目前的天文观测中,通过宇宙微波背景辐射(见图17)来检验宇宙的形状,目前验证最大三角形的角度,加起来刚好等于180度。这个欧几里得平直几何宇宙,平坦度达到0.4%以内。2-5.方程中的能量平衡和暗能量Λ我们如果将弗里德曼方程中的暗能量Λ去掉(见图18),形式如下:图18:不包含Λ项的弗里德曼方程方程左边表示星...
教资面试试讲模拟:《三角形内角和》(小学数学)
第二组学生采用的方法是把三角形的三个角进行对折,使三个角的顶点交于一点,也会发现三个内角也刚好拼凑成一个平角。大家可以得出什么结论呢?师:通过我们的动手实验,我们再次得出一个结论,三角形内角和等于180°。三、巩固练习师:得出三角形的内角和定理后,老师编写了两道题目大家做一下。师:已知三角形的...
初中数学12个常考题型解题方法详解
⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...
第5个假设比前面的4个假设复杂得多,它看起来更像一个定理,而不是一个不证自明的命题。由于从前四个假设中推导出它的所有尝试都失败了,欧几里得只是把它作为一个假设包括进来,因为他知道他需要它。例如,像这样的假设对于证明欧几里得最著名的定理之一是必要的,即三角形的内角和是180度。
三角形内角和不等于180度?复旦教授抖音导读科普名著《科学与假设》
金晓峰还举例,三角形内角和等于180度是大家很熟悉的定理,实际上这只适用于欧几里得几何(www.e993.com)2024年9月22日。如果在一个球面上,三个内角和就会大于180度,在双曲面中又会小于180度。他表示,像这样的知识脑洞,在《科学与假设》一书中还有很多。节目还设有讨论环节,由复旦大学国际关系与公共事务学院副教授、主持人蒋昌建主持。复旦大学...
一个三角形内角和是180度,所以所有三角形内角和都是180度,这对吗?
我们要证明三角形内角和是180度,就要把三个内角拼起来,证明三个内角可以构成一个平角。我们可以采用这样的方法:在BC上取中点M,连接AM并延长到D,让MD=AM。这样根据角边角公理,三角形ABM和三角形DCM全等。同理,我们可以做出E点,并且于是,三角形的两个底角就都可以转移到C点上了,剩下的工作就是证明D((x1...
陈省身:三角形内角和不等于180°
举个例子,地球的赤道、0度经线和90度经线相交构成一个“三角形”,这个“三角形”的三个角都应该是90°,它们的和就是270°!相反,在凹面上的三角形内角和自然小于180°,所以在非欧几何里,三角形的内角和不一定等于180°。3那些有趣的三角形...
勾股定理的证明方法及常用公式
15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角...