证明题难啊:证明√2+√3+√5是无理数,费脑子

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一次性讲清楚基本运算律(快为你家小学生收藏)

1我们通过设任意数,在数轴上演示的方法,证明了加法交换律。2在数系扩展后很多的数都符合交换律,因为所有数的运算基本上都可以转化为加法的运算。好,下面我们说乘法交换律。乘法交换律很好说。因为乘法就是加法——乘法是重复的加。既然是重复的加,无非就是多加几次,本质上是一样的。所以,乘法交换律不...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

平方根2:无理数的诞生平方根2,记作√2,大约等于1.41421,是最早被认知并证明的无理数。在几何学中,√2出现在边长为1的正方形的对角线长度中。这个几何性质最早是由古希腊的希帕索斯发现,当时毕达哥拉斯学派最初认为所有数都可以用整数比表示,但√2的发现挑战了这个信念,传说中也是因为希帕索斯颠...

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

例如:无理数的发明是体现数学理论在解释自然规律和现象深刻性方面的一个典型例子,无理数是无限不循环小数,是不能通过测量得到的;点是没有大小的,线是没有宽度的,面是没有厚度的;数学能够研究、解释无限的世界,并可以利用无限研究有限,整数有无限个,实数也有无限个,这两个无限是有本质差别的。伟大的数学家戴维·...

第三次科学范式转移?|新春特辑|牛顿|宇宙|达尔文|生物圈|集合论...

另一种选择,则是通过皮亚诺(Peano)公理[32]。这需要一个空集和一个后继关系。但我们没有空集。此外,X的不同用法是无序的,因而也没有后继关系。因此,在所有通过获取可供性而出现的历时适应中,无法出现数字。因此,没有整数,没有有理数,没有像2+3=5这样的方程。没有方程,因此没有无理数。没有...

如何证明√2是无理数?大学学历未必会,看完这个初中学历足矣!

尽管我们不能以整数比值的形式来表现这些无理数,我们却可以在数轴上把其中的一些标绘出来,比如说√2,我们需要做的就是画一个两边长为一个单位的直角三角形,斜边的长度就是√2,它可以被延伸到数轴上!这里的关键就是,小数和比值仅仅是表达数学的方式,√2只是一个两条边长都是1的直角三角形的斜边!

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

取连分数的第二层时,图形更加接近,如上图。取越多的部分作图,就越逼近的图形,证明这个连分数是正确的。2)第二步,证明为有理数时是无理数设是有理数,则可以写为,其中和均为正整数,代入得到化简右边连分数,给分子分母同乘,得到...

剖析雅各布.伯努利一影响深远的方法错误──兼谈无理数e的秘密十...

e^(txln(1R))附近摆动原本是一回事；二是这些历史数据形成的序列即便只是”常常在曲线A。e^(rt)附近摆动”，这也没有论证出这种连续复利计算方法的意义。产生这错误解释的根源应当是，盲信雅各布.伯努利提出的、多学科教材中讲的这种连续复利(计算)方法是必定正确的，绝不怀疑这种方法会有错，把“似是而非”...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

√2是个无理数, 没有尽头, 为什么边长为1的直角三角形可以画出来?

越来越多无理数的发现迫使希腊数学家不得不研究这些数。欧多克斯(Eudoxus,约公元前408～前347)首先引入了“量”的概念,这里的量不是数,而是代表诸如线段、角、面积、体积、时间等。量与数的不同在于,数是离散的,即可数的,而量可以是连续的。欧多克斯由量的概念出发给出了一种新的比例论。欧几里得《几何原本》第...