证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明

二、证明很容易想到的一个方法是:穷举。如果这个世界上有100个三角形,你挨个量一量,发现这100个三角形的内角和都是180度,你就可以说,三角形的内角和是180度。但,这个世界上不可能只有100个三角形。你无法穷举。于是你就只能证明——用严格的数学推理证明。你要设任意的一个三角形,它有三...

最早的数学证明,是哲学家泰勒斯做的

泰勒斯的方法是把直线旋转180度。这样会发现:对顶角重合在一起,于是它们相等。如今看起来挺简单的,但细想来,这是很了不起的事。直觉上:对顶角看起来就相等。一条通过圆心的直径就是能把圆分成两半。三角形里边相等,对应的角也相等。……然而,看起来是这么回事——这不是数学。数学的语言是逻...

三角形的特性是什么?这些特性在几何学中有何重要性?

其次,三角形的内角和为180度。这是一个恒定不变的规律。通过测量三角形的两个内角,就可以轻松计算出第三个内角的度数。这个特性在解决几何问题和角度计算中经常被运用。再者,三角形的边长关系也有特定的规律。例如,在任意一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。这一特性对于判断三条线段能否...

平行能相交?俄国天才称平行线可以相交,死后12年才得到证实

罗巴切夫斯基试图通过反证法来证明平行公设。他假设过直线外一点可以作不止一条直线与已知直线平行,然后基于这个假设构建了一套全新的几何体系。在这个新体系中,他发现了许多与欧几里得几何截然不同的性质。比如,三角形的内角和不再等于180度,而是小于180度;相似三角形不再存在等等。这些奇特的结论在当时看来是荒...

广义相对论的雏形

在他的框架里,正方形的内角都是90度,三角形的内角和都是180度,等等。但欧几里得几何无法描述爱因斯坦的旋转圆盘。倘若它不能描述旋转,那么它就不能定义加速度,因为旋转实际上是一种加速度。而且,由于等效原理,如果欧几里得几何不能描述加速度,那么它就不能用在引力领域。

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

第5个假设比前面的4个假设复杂得多,它看起来更像一个定理,而不是一个不证自明的命题(www.e993.com)2024年11月11日。由于从前四个假设中推导出它的所有尝试都失败了,欧几里得只是把它作为一个假设包括进来,因为他知道他需要它。例如,像这样的假设对于证明欧几里得最著名的定理之一是必要的,即三角形的内角和是180度。

读了这10本书,5岁儿子竟意外掌握了五年级数学知识点

还有第三个例子——正多边形内角和(包括角和除法的一些概念):应该是当时五年级的哥哥在捣鼓什么三角形内角和是180°吧,已经对角度有一定基础的弟弟产生了极大的兴趣,便问起我“为什么三角形的内角和是180°?”我犹豫后还是给他做了一个小实验,协助他证明三角形的内角和是180°。

格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案

详细的证明有难度,留给有兴趣的读者。(三)计算格点多边形的面积设格点多边形剖分成个格点空三角形。因为每个格点空三角形的面积等于格点多边形的面积现在用两种方式计算这些格点空三角形的内角之和。一方面,这个格点空三角形的内角度数之和等于

三角形内角和不等于180度?复旦教授抖音导读科普名著《科学与假设》

金晓峰还举例,三角形内角和等于180度是大家很熟悉的定理,实际上这只适用于欧几里得几何。如果在一个球面上,三个内角和就会大于180度,在双曲面中又会小于180度。他表示,像这样的知识脑洞,在《科学与假设》一书中还有很多。节目还设有讨论环节,由复旦大学国际关系与公共事务学院副教授、主持人蒋昌建主持。复旦大学...

几何画板验证三角形的内角和的具体操作方法

将三角形IDE、三角形JDG、三角形EHK、四边形DEHG的内部填充为黄色。选择“文件”—“保存”命令即可。当点击“复原”按钮时,效果依次点击“上角合”按钮、“左角合”按钮、“右角合”按钮,效果以上这里为各位分享了几何画板验证三角形的内角和的具体操作内容。有需要的朋友赶快来看看本篇文章吧。