古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说法:“除我本人之外,我给所有不给自己理发的人理发”,悖论就被避免了。因为理发师此时定义了一个不包括自己在内的顾客集合,这个集合没有怪圈了!所以,改变定义便能绕过去。还有一个与“自我”有关的悖论,叫作“说谎者悖论”(liarparadox...
12个未能解决的经典悖论,低智商勿入!
9.悖论蚂蚁和橡皮绳一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行.每过1秒钟,橡皮绳就拉长100米,比如10秒后,橡皮绳就伸长为1000米了.当然,这个问题是纯数学化的,既假定橡皮绳可任意拉长,并且拉伸是均匀的.蚂蚁也会不知疲倦地一直往前爬,在绳子均匀拉长时,蚂蚁的位置理所当然...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
类数学史上出现的三次危机,最后一次危机至今仍未解决!
如果不存在,那么你就不是唯心的,就矛盾了。通俗来讲,“罗素悖论”总是一开始就把自己放在事物的外面,然后换一个角度又把自己放在事物当中,问题就在于自己到底在哪里?外面还是里面?发布于:辽宁打开新浪新闻
这篇文章终于把罗素悖论讲清楚了
这一方法的合理性也许还可以通过我们的油画故事解释清楚。允许谈及包含自己的像的油画吗?如果《全世界所有罗素油画》包含自己的像,那么我们可能需要在放大镜的帮助下,对这幅画仔细检查并发现《全世界所有罗素油画》的迷你版。它里面一定还有一个《全世界所有罗素油画》的迷你版。因此,它应该像衣橱上的镜子一样永...
GPT-4推理太离谱!大学数理化总分没过半,21类推理题全翻车,马库斯...
10.罗素悖论罗素理发师悖论是指,存在一个理发师b,他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子(www.e993.com)2024年7月11日。这句话的否定是一个同义反复,很容易用一阶逻辑推导出来。如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子,那么我们就可以提出这个同义反复,并要求GPT-4证明或反证它,如下面prompt所示:...
理发师悖论真是一个悖论吗?
假设,或者说前提,对推理是至关重要的。知道有假设,推出矛盾就不会大惊小怪,无非说明假设不正确罢了。但若不知道有假设,推出矛盾就会无法解释,就要惊呼为悖论了。因此,千万不要丢失、模糊任何假设。5、引经据典按说理发师悖论这样就解决了。不过人们可能不太放心,问题破解得太容易了:只换了一个词“存在”,就...
理发师悖论是什么?
尤其以1902年罗素悖论最为有名。数学家们只享受了集合论带来的短暂的祥和,就又陷入了一种无法解决的危机之中,这就是第三次数学危机。因为集合论已经成为了现代数学的基础,渗透到数学的各个分支之中,因此集合论的这个悖论才会引发这么多的关注。由于这几个悖论迟迟得不到解决,康托尔承受着巨大的精神压力,最终精神...
著名的经典悖论——罗素悖论
罗素悖论:设命题函数P(x)表示“x??x”,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x??x}”。那么现在的问题是:A∈A是否成立?首先,若A∈A,则A是A的元素,那么A具有性质P,由命题函数P知A??A;其次,若A??A,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以A∈A。
十二个至今未解决的经典悖论丨烧脑
如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。这样,理发师陷入了两难的境地。12薛定锷的猫薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小...